Question

2．為了迎接揚州建城2500周年，建筑工人對揚州古建筑進行維修，需要將建筑材料運送到3m高的樓頂上，工人搭建了長6m、高3m的斜面．工人沿斜面方向施加400N的拉力勻速將重為600N的建筑材料成功運上樓頂，如圖所示．求該過程中：
（1）工人所做的有用功和總功；
（2）斜面的機械效率；
（3）工人所做的額外功和物體所受斜面的摩擦力．

Answer 1

分析 （1）人做的有用功是將物體沿斜面推上樓頂，即將物體升高了h，故有用功為人克服重力做功，由W=Gh求解；人做的總功為人的推力做功，由W=Fs求解；
（2）利用機械效率公式求斜面的機械效率；
（3）人做的額外功是人克服摩擦力做功，等于總功減去額外功，再利用W_額=fs求摩擦力．

解答 解：
（1）工人所做的有用功：W_有=Gh=600N×3m=1800J；
工人所做的總功：W_總=Fs=400N×6m=2400J；
（2）η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{1800J}{2400J}$×100%=75%；
（3）工人所做的額外功：W_額=W_總-W_有=2400J-1800J=600J；
而W_額=fs，
物體所受斜面的摩擦力：
f=$\frac{{W}_{額}}{s}$=$\frac{600J}{6m}$=100N．
答：（1）工人所做的有用功為1800J，總功為2400J；
（2）斜面的機械效率75%；
（3）工人所做的額外功為600J；物體所受斜面的摩擦力為100N．

點評 本題考查了使用斜面時有用功、總功、機械效率的計算方法，要知道人做的額外功是人克服摩擦力做功，等于總功減去額外功．