Question

16．一個(gè)邊長(zhǎng)為10cm的正方體，放入水中靜止時(shí)，有$\frac{2}{5}$的體積露出水面，此時(shí)受到水的浮力為F_水；把該物體放入某種液體中，待物體靜止時(shí)，有$\frac{3}{4}$的體積浸入液體中，此時(shí)受到液體的浮力為F_液，液體的密度為ρ_液（g取10N/kg），則（　�。�

• A． F_液=6N，ρ_液=2.4×10³kg/m³
• B． F_水=6N，ρ_液=0.8×10³kg/m³
• C． F_液=4N，ρ_液=0.53×10³kg/m³
• D． F_水=4N，ρ_液=0.8×10³kg/m³

Answer 1

分析 （1）求出正方體的體積，然后可求其排開(kāi)水的體積，利用F_浮=ρ_液gV_排計(jì)算受到水的浮力；
（2）物體在水中和液體中均漂浮，可知在水中和液體中受到的浮力都等于其自身重力，已知正方體的體積，然后可求其排開(kāi)液體的體積，再利用F_浮=ρ_液gV_排計(jì)算液體的密度．

解答 解：（1）正方體的體積V=（10cm）³=1000cm³=1×10^-3m³，
則排開(kāi)水的體積V_排水=（1-$\frac{2}{5}$）V=$\frac{3}{5}$×1×10^-3m³=6×10^-4m³，
受到水的浮力F_水=ρ_水gV_排水=1×10³kg/m³×10N/kg×6×10^-4m³=6N；
（2）正方體在水中漂浮，則重力G=F_水=6N，
正方體在液體中也漂浮，則受到液體的浮力F_液=G=6N，
排開(kāi)液體的體積V_排液=$\frac{3}{4}$V=$\frac{3}{4}$×1×10^-3m³=7.5×10^-4m³，
根據(jù)F_浮=ρ_液gV_排可得，液體的密度：ρ_液=$\frac{{F}_{液}}{g{V}_{排液}}$=$\frac{6N}{10N/kg×7.5×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=0.8×10³kg/m³．
故ACD錯(cuò)誤，B正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查阿基米德原理、物體漂浮條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用物體漂浮條件求出正方體的重力，進(jìn)而求出其在液體中受到的浮力，此題難度適中，屬于中檔題．