Question

（2010?廬江縣模擬）在一次用天平和量筒測(cè)鹽水密度的實(shí)驗(yàn)中，老師讓同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)測(cè)量方案，其中小星和小王分別設(shè)計(jì)出下列方案：
方案A：（1）用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)量出空燒杯的質(zhì)量m₁；
（2）向燒杯中倒入一些牛奶，測(cè)出它們的總質(zhì)量m₂，則這些牛奶質(zhì)量為

m₂-m₁

；
（3）再將燒杯中的牛奶倒入量筒中，測(cè)出牛奶的體積V₁；
（4）計(jì)算出牛奶的密度ρ．
方案B：（1）用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)出空燒杯的總質(zhì)量m₁；
（2）將牛奶倒入量筒中，記錄量筒中牛奶的體積V；
（3）將量筒內(nèi)的牛奶倒入燒杯測(cè)出它們的總質(zhì)量m₂；
（4）計(jì)算出牛奶的密度ρ=

m2-m1

V

．（用m₁、m₂、V表示）
通過分析交流上述兩種方案后，你認(rèn)為在方案A中，牛奶的

體積

（選填“質(zhì)量”或“體積”）測(cè)量誤差較大，導(dǎo)致牛奶密度的測(cè)量值比真實(shí)值偏

大

（選填“大”或“小”）．
在方案B中，牛奶的

質(zhì)量

（選填“質(zhì)量”或“體積”）測(cè)量誤差較大，牛奶密度的測(cè)量值與真實(shí)值相比

小

（選填“大”或“相等”或“小”）．

Answer 1

分析：用天平測(cè)液體的質(zhì)量時(shí)，必須要借助容器，利用計(jì)算的方法得出液體的質(zhì)量；將測(cè)量值代入公式可得到牛奶密度的表達(dá)式；在評(píng)估實(shí)驗(yàn)方案時(shí)，重點(diǎn)分析在操作過程中對(duì)體積、質(zhì)量的測(cè)量結(jié)果是否產(chǎn)生誤差，進(jìn)而分析對(duì)密度造成的影響．

解答：解：方案A：（2）牛奶的質(zhì)量應(yīng)用總質(zhì)量減去空杯的質(zhì)量，即m₂-m₁；
方案B：（4）牛奶密度ρ=

m

V

=

m2-m1

V

；
評(píng)估與交流：方案A中向量筒內(nèi)倒牛奶時(shí)，不可能完全倒干凈，因此體積測(cè)量值會(huì)偏小，會(huì)導(dǎo)致密度結(jié)果偏大；
方案B中從量筒向燒杯中倒牛奶時(shí)，也會(huì)在量筒中有殘留，造成質(zhì)量測(cè)量值會(huì)偏小，會(huì)導(dǎo)致密度結(jié)果偏�。�
故答案為：m₂-m₁；

m2-m1

V

；體積，大，質(zhì)量，�。�

點(diǎn)評(píng)：在液體密度測(cè)量的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)步驟的安排非常關(guān)鍵，實(shí)踐中我們應(yīng)從減小誤差的角度考慮，選擇最佳的方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，確保結(jié)果的準(zhǔn)確性．