Question

18．如圖所示，同種材料制成的實心圓柱體A和B放在水平地面上，A、B高度之為2：1，底面積之比1：2，則A、B對地面的壓強之比2：1，壓力之比為1：1．

Answer 1

分析 圓柱體對水平地面的壓強p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，同種材料制成的實心圓柱體A、B的密度相等，結合它們的高度之比求出對地面的壓強之比，又知道底面積之比，根據(jù)F=pS求出對地面的壓力之比．

解答 解：圓柱體對水平地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，
同種材料制成的實心圓柱體A、B放在水平地面上，它們對地面的壓強：
$\frac{{p}_{A}}{{p}_{B}}$=$\frac{ρg{h}_{A}}{ρg{h}_{B}}$=$\frac{{h}_{A}}{{h}_{B}}$=$\frac{2}{1}$，故AC錯誤；
由p=$\frac{F}{S}$可得，對地面的壓力之比：
兩圓柱體對地面的壓力：
$\frac{{F}_{A}}{{F}_{B}}$=$\frac{{p}_{A}{S}_{A}}{{p}_{B}{S}_{B}}$=$\frac{{p}_{A}}{{p}_{B}}$×$\frac{{S}_{A}}{{S}_{B}}$=$\frac{2}{1}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{1}$．
故答案為：2：1； 1：1．

點評 本題考查了學生對壓強公式的靈活應用，要注意對于均勻、規(guī)則的物體（如長方體、正方體、圓柱體）對水平面的壓強可以用p=ρgh進行運算．