Question

【題目】甲、乙兩塊磚體積相同，長、寬、高之比是4∶2∶1，已知ρ甲＜ρ乙，現(xiàn)將它們按如圖所示方法疊放在水平地面上，則上面磚塊對下面磚塊的壓強(qiáng)與下面磚塊對地面的壓強(qiáng)可能相等的是( )

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】A. 地面受到的壓強(qiáng)：p1＝ ＝(ρ甲+ρ乙)Vg；乙受到的壓強(qiáng)：p′1＝ρ甲Vg，當(dāng)(ρ甲+ρ乙)＝ρ甲時(shí),上面磚塊對下面磚塊的壓強(qiáng)與下面磚塊對地面的壓強(qiáng)相等;由于ρ甲<ρ乙,所以 (ρ甲+ρ乙)>ρ甲，故A不可能。B. 地面受到的壓強(qiáng)：p2＝ ＝(ρ甲+ρ乙)Vg;乙受到的壓強(qiáng)：p′2＝ ＝ρ乙Vg,當(dāng) (ρ甲+ρ乙)＝ρ乙時(shí),上面磚塊對下面磚塊的壓強(qiáng)與下面磚塊對地面的壓強(qiáng)相等;由于ρ甲<ρ乙,所以 (ρ甲+ρ乙)<ρ乙，故B不可能。

C. 地面受到的壓強(qiáng)：p3＝ ＝(ρ甲+ρ乙)Vg；乙受到的壓強(qiáng)：p′3＝ ＝ρ乙vg,由于ρ甲+ρ乙>ρ乙時(shí)，所以上面磚塊對下面磚塊的壓強(qiáng)與下面磚塊對地面的壓強(qiáng)不相等；故C不可能。D. 地面受到的壓強(qiáng)：p4＝ p2＝ ＝(ρ甲+ρ乙)Vg：p′4＝ ＝ρ甲vg,當(dāng)(ρ甲+ρ乙)＝ρ甲時(shí),上面磚塊對下面磚塊的壓強(qiáng)與下面磚塊對地面的壓強(qiáng)相等;由于ρ甲<ρ乙,所以(ρ甲+ρ乙)與ρ甲可能相等，故D可能。故選D.