Question

如圖甲所示，底面積為50cm²的圓柱形玻璃筒中裝有一定量的水，放在水平臺(tái)面上，底面積為10cm²的圓柱形物體B浸沒(méi)在水中，杠桿CD可繞支點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，CO＝2DO；物體A是質(zhì)量為100g的配重物。
在物體A上再加一個(gè)0.6N的向下拉力F，杠桿會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)到在水平位置平衡，如圖乙所示，此時(shí)物體B有2/5的體積露出水面，筒中水的深度比圖甲中水的深度下降了0.4cm。
（取10N/kg，杠桿、懸掛物體的細(xì)繩的質(zhì)量均忽略計(jì)）

求：（1）物體B的體積；
（2）乙圖中物體B所受的浮力大小；
（3）乙圖中物體B底部所受水的壓強(qiáng)大��；
（4）物體B的密度。

Answer 1

（1）50cm³   （2）0.3N （3）3×10²Pa （4）7×10³kg/m³

解析試題分析：（1）△V_排=（2/5）V_B = S_筒△h_水= 50×0.4=20（cm³）
V_B = 50（cm³）                    （2分）
（2）F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水g（3/5）V _B
=1.0×10³×10×30×10^-6=0.3（N）          （1分）
（3） P = F_向上/S_B= F_浮/ S_B=0.3/（10×10^-4）=3×10²（Pa）    （1分）
（4） 由杠桿平衡條件得：
（G _B－F_浮）×D O=（G _A+F）×CO           （1分）
（G_B－0.3） =（m_Ag+0.6） ×2
G_B =（100×10^-3×10+0.6） ×2+0.3=3.5（N）      （2分）
m_B= G_B/ g=3.5/ 10="0.35" （kg）="350" （g）
ρ_物=m_B/V_B =350/50="7" （g /c m³） =7×10³（kg / m³）    （1分）
考點(diǎn)：杠桿的平衡條件；力的合成與應(yīng)用；阿基米德原理的應(yīng)用；壓強(qiáng)的計(jì)算；密度的計(jì)算．
點(diǎn)評(píng)：本題考查內(nèi)容較多，計(jì)算量較大，在做題時(shí)力爭(zhēng)能先進(jìn)行細(xì)化逐個(gè)突破．重點(diǎn)是公式匠靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是物體受力分析及得出物體的體積大小。