Question

19．甲、乙質(zhì)量相等的實(shí)心小球，密度分別為ρ_甲、ρ_乙，且ρ_甲：ρ_乙=2：1．將它們放入足夠深的水中，甲、乙兩球靜止時(shí)所受浮力之比可能是（　　）

• A． 1：2
• B． 1：1
• C． ρ_乙：ρ_水
• D． ρ_水：ρ_甲

Answer 1

分析 甲、乙兩小球質(zhì)量相等，則重力相等．
當(dāng)兩小球都漂浮或一球漂浮一球懸浮時(shí)，浮力等于它們自身重力，浮力相等；
當(dāng)兩小球都下沉?xí)r，排開水的體積等于它們自身的體積，根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排，它們的浮力比等于它們的體積比，它們的質(zhì)量相等，根據(jù)密度公式ρ=$\frac{m}{V}$，它們的體積比等于它們的密度的倒數(shù)比；
當(dāng)一個(gè)漂浮一個(gè)下沉?xí)r，因?yàn)橐业拿芏刃。�所以是甲下沉乙漂浮，則甲球的浮力F_浮甲=ρ_水gV_甲、乙球的浮力F_浮乙=G_乙=G_甲=ρ_甲gV_甲，即可得浮力比．

解答 解：①當(dāng)兩小球都漂浮或一球漂浮一球懸浮時(shí)，浮力等于它們自身重力．又因?yàn)閮尚∏蛸|(zhì)量相等，則重力相等，浮力比為1：1．
②當(dāng)兩小球都下沉?xí)r，
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$，
$\frac{{V}_{甲}}{{V}_{乙}}$=$\frac{\frac{{m}_{甲}}{{ρ}_{甲}}}{\frac{{m}_{乙}}{{ρ}_{乙}}}$=$\frac{{ρ}_{乙}}{{ρ}_{甲}}$=$\frac{1}{2}$，
F_浮甲=ρ_水gV_排甲=ρ_水gV_甲，
F_浮乙=ρ_水gV_排乙=ρ_水gV_乙，
F_浮甲：F_浮乙=V_甲：V_乙=1：2．
③當(dāng)一個(gè)漂浮一個(gè)下沉?xí)r，因?yàn)橐业拿芏刃�，所以是甲下沉乙漂浮，則
F_浮甲=ρ_水gV_排甲=ρ_水gV_甲，
F_浮乙=G_乙=G_甲=ρ_甲gV_甲，
F_浮甲：F_浮乙=ρ_水gV_甲：ρ_甲gV_甲=ρ_水：ρ_甲．
故選ABD．

點(diǎn)評 本題考查的是密度公式的應(yīng)用、浮力大小的計(jì)算、物體的浮沉條件及其應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是要想到兩球在水中可能所處的狀態(tài)，難點(diǎn)是一球漂浮一球下沉?xí)r兩球的浮力計(jì)算方法．