Question

5．小明和媽媽一起去商場選購了“亞米牌”全自動(dòng)豆?jié){機(jī)，回到家，他馬上閱讀了使用說明書，了解了豆?jié){機(jī)的主要結(jié)構(gòu)（如圖甲）、使用方法及注意事項(xiàng)，并觀察了豆?jié){機(jī)銘牌（如圖丙），電路原理圖可等效成圖乙．下表是豆?jié){機(jī)正常工作做一次豆?jié){的過程中電熱管和電動(dòng)機(jī)工作時(shí)間與對(duì)應(yīng)的工作狀態(tài)．請(qǐng)你幫小明解決下列問題：

工作時(shí)間（min）	0～1	1～5	5～6	6～10
工作狀態(tài)	粉碎打漿	加熱	粉碎打漿	加熱

（1）電熱絲工作時(shí)的能量轉(zhuǎn)化為電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．
（2）豆?jié){機(jī)正常工作電熱絲電阻是多少？
（3）豆?jié){機(jī)正常工作做一次豆?jié){，電熱絲產(chǎn)生的熱量是多少焦耳？電流做功是多少焦？
（4）小明想了解家里電路的實(shí)際電壓，于是將家里的其它用電器都關(guān)閉，他觀察到豆?jié){機(jī)的電熱絲工作時(shí)，家里標(biāo)有“2000r/kW•h”字樣的電能表轉(zhuǎn)盤在3min內(nèi)轉(zhuǎn)了50轉(zhuǎn)，則他家電路的實(shí)際電壓是多少？（不考慮溫度對(duì)電阻的影響）

Answer 1

分析 （1）電熱絲工作時(shí)，將電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；
（2）知道加熱管的額定電壓和加熱功率，根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出電加熱管的電阻；
（3）已知電動(dòng)機(jī)的功率和加熱的功率，從表格中可以看出各自的各自時(shí)間，根據(jù)公式W=Pt可求產(chǎn)生的熱量和電流做的總功．
（4）已知電能表每消耗1kW•h的電能轉(zhuǎn)盤就轉(zhuǎn)動(dòng)2000r，可求轉(zhuǎn)50轉(zhuǎn)消耗的電能，已知工作時(shí)間，根據(jù)公式W=Pt可求豆?jié){機(jī)的實(shí)際功率，利用公式功率的變形公式可求出此時(shí)電路的實(shí)際電壓．

解答 解：（1）電熱絲是用來產(chǎn)生熱量的，因此其工作時(shí)，將電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，電熱絲的電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{R}}$=$\frac{（220V）^{2}}{605W}$=80Ω；
（3）由表中數(shù)據(jù)可以得出，豆?jié){機(jī)正常工作做一次豆?jié){，電熱絲的工作時(shí)間t₁=8min，電動(dòng)機(jī)工作時(shí)間t₂=2min，
豆?jié){機(jī)正常工作做一次豆?jié){，
電熱絲產(chǎn)生的熱量：
Q=W₁=P_Rt₁=605W×8×60s=2.904×10⁵J；
電流做功：
W=P_{電動(dòng)機(jī)}t₂+Q=100W×2×60s+2.904×10⁵J=3.024×10⁵J．
（4）豆?jié){機(jī)3min內(nèi)消耗的電能
W_實(shí)=$\frac{1}{2000}$kW•h×50=$\frac{1}{40}$kW•h=9×10⁴J，
豆?jié){機(jī)實(shí)際功率：P_實(shí)=$\frac{{W}_{實(shí)}}{t}$=$\frac{9×1{0}^{4}J}{3×60s}$=500W，
電路實(shí)際電壓：U_實(shí)=$\sqrt{{P}_{實(shí)}R}$=$\sqrt{500W×80Ω}$=200V．
答：（1）電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；
（2）豆?jié){機(jī)正常工作電熱絲電阻是80Ω；
（3）豆?jié){機(jī)正常工作做一次豆?jié){，電熱絲產(chǎn)生的熱量是2.904×10⁵J；電流做功是3.024×10⁵J；
（4）他家電路的實(shí)際電壓是200V．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功率公式、電功公式和電熱的計(jì)算，綜合性較強(qiáng)．一是要熟練運(yùn)用公式，二是要注意電動(dòng)機(jī)和電熱絲的工作是不連續(xù)的．