Question

5．圖甲是用來焊接自來水管的塑料熱熔器，通電后，加熱頭發(fā)熱，使需對接的塑料水管的兩頭熔化，將它們對接、緊壓在一起，冷卻后就可以焊接成一根水管了，其電路部分如圖乙所示，S₁是手控開關(guān)，S₂為溫控開關(guān)，ND為指示燈，R₁是限流電阻，R₂和R₃為電熱絲，如表是它的技術(shù)參數(shù)．請解答下列問題．
（1）若指示燈ND用“4V 15mA”的發(fā)光二極管，則限流電阻R₁的阻值多大才能使指示燈正常發(fā)光？
（2）塑料熱熔器保溫10min電熱絲消耗多少電能？此時(shí)開關(guān)S₂是閉合還是斷開？
（3）電熱絲R₂、R₃的阻值分別多大？

產(chǎn)品名稱	便攜式自動(dòng)控溫式PPR/PP•R塑料管材
型號(hào)	20-32MM（配Φ20、Φ25、Φ32模頭）
環(huán)境溫度	-20℃-50℃
額定電壓	220V
加熱頭溫度	260±5℃
功率	加熱狀態(tài)電熱絲的功率：800W 保溫狀態(tài)電熱絲的功率：250W
安全指標(biāo)	絕緣電阻不小于1MΩ

Answer 1

分析 （1）指示燈正常工作時(shí)的電壓和額定電壓相等，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出限流電阻R₁兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電路特點(diǎn)和歐姆定律求出限流電阻R₁的阻值；
（2）由表中數(shù)據(jù)可知保溫功率，由W=Pt計(jì)算塑料熱熔器保溫10min電熱絲消耗電能；由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析此時(shí)電路中電阻，從而確定開關(guān)狀態(tài)；
（3）由電路圖可知，開關(guān)S₁、S₂均閉合時(shí)，電熱絲只有R₃工作，電路中的電阻最小，熱熔器的功率最大，處于加熱狀態(tài)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₃的阻值；開關(guān)S₁閉合、S₂斷開時(shí)，R₂與R₃串聯(lián)，處于保溫狀態(tài)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出兩電阻之和，利用電阻的串聯(lián)求出R₂的阻值．

解答 解：（1）由題意可知，指示燈正常工作時(shí)與限流電阻R₁串聯(lián)，
串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，所以指示燈正常工作時(shí)，限流電阻R₁兩端的電壓：
U₁=U-U_ND=220V-4V=216V，
串聯(lián)電路中各處的電流相等，由歐姆定律可得限流電阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{ND}}$=$\frac{216V}{15×1{0}^{-3}A}$=1.44×10⁴Ω；
（2）由表中數(shù)據(jù)可知，保溫狀態(tài)電熱絲的功率為250W，所以塑料熱熔器保溫10min電熱絲消耗電能：
W=Pt=250W×10×60s=1.5×10⁵J；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電壓一定時(shí)，電阻大時(shí)功率小，所以當(dāng)開關(guān)S₁閉合、S₂斷開時(shí)，R₂與R₃串聯(lián)，熱熔器處于保溫狀態(tài)；
（2）由圖知，開關(guān)S₁、S₂均閉合時(shí)，電熱絲只有R₃工作，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$知，電壓一定，電阻小，熱熔器處于加熱狀態(tài)，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₃的阻值：
R₃=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{800W}$=60.5Ω，
開關(guān)S₁閉合、S₂斷開時(shí)，R₂與R₃串聯(lián)，熱熔器處于保溫狀態(tài)，
則R₂與R₃的阻值之和：
R₂₃=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{250W}$=193.6Ω，
串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以R₂=R₂₃-R₃=193.6Ω-60.5Ω=133.1Ω．
答：（1）限流電阻R₁的阻值為1.44×10⁴Ω時(shí)才能使指示燈正常發(fā)光；
（2）塑料熱熔器保溫10min電熱絲消耗1.5×10⁵J電能，此時(shí)開關(guān)S₂是斷開的；
（3）電熱絲R₂、R₃的阻值分別133.1Ω、60.5Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式、效率公式、電熱公式的靈活運(yùn)用，分清電路的連接特點(diǎn)與熱熔器的工作狀態(tài)是解題的關(guān)鍵．