Question

用如圖所示的滑輪組提升貨物，已知?jiǎng)踊�輪�?0N，貨物重360N、將物體勻速提升3m用時(shí)10s，拉力F的功率是180W（不計(jì)繩重）．求：
（1）繩子自由端的拉力
（2）克服摩擦力所做的功
（3）該滑輪組的機(jī)械效率．

Answer 1

分析：（1）知道拉力F的功率和做功時(shí)間，根據(jù)W_總=Pt求出拉力所做的總功，由圖可知承擔(dān)動(dòng)滑輪和貨物的繩子股數(shù)是3股，則根據(jù)s=3h求出繩子自由端移動(dòng)的距離，根據(jù)W_總=Fs即可求出拉力；
（2）根據(jù)W_有用=Gh求出所做的有用功，然后根據(jù)W_額外=W_總-W_有用即可求出W_額外；利用W_動(dòng)=G_動(dòng)h求出克服動(dòng)滑輪的重力所做的功，因額外功是因克服動(dòng)滑輪的重力和摩擦力所產(chǎn)生的，所以克服摩擦力所做的功就等于額外功減去克服動(dòng)滑輪的重力所做的功．
（3）知道有用功和總功，根據(jù)效率公式求出滑輪組的機(jī)械效率．

解答：解：（1）拉力所做的總功：
W=Pt=180W×10s=1800J，
由圖可知承擔(dān)動(dòng)滑輪和貨物的繩子股數(shù)n=3，
則繩子自由端移動(dòng)的距離s=3h=3×3m=9m；
∵W_總=Fs，
∴拉力F=

W總

s

=

1800J

9m

=200N；
（2）滑輪組提升重物時(shí)所做的有用功：
W_有=Gh=360N×3m=1080J；
則W_額外=W_總-W_有用=1800J-1080J=720J，
∵克服動(dòng)滑輪的重力所做的功W_動(dòng)=G_動(dòng)h=30N×3m=90J，
∴克服摩擦力所做的功W′=W_額外-W_動(dòng)=720J-90J=630J；
（3）滑輪組的機(jī)械效率：
η=

W有用

W總

×100%=

1080J

1800J

×100%=60%．
答：（1）繩子自由端的拉力為200N；
（2）克服摩擦力所做的功為630J；
（3）該滑輪組的機(jī)械效率為60%．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了機(jī)械效率的計(jì)算，要注意題干中沒有告訴我們物體勻速上升和繩與滑輪的摩擦不考慮，所以計(jì)算總功時(shí)應(yīng)用W=Pt計(jì)算，不能用先求拉力、繩端移動(dòng)的距離，再用W=Fs進(jìn)行計(jì)算．