Question

12．如圖所示的電路中，當(dāng)從A點(diǎn)流入的電流為1A時(shí)針對(duì)以下各種結(jié)論，下列A、B、C、D四種選項(xiàng)中正確的是（　�。�
①AB間的總電阻為4Ω
②通過(guò)R₂的電流為0.8A
③加在R₅兩端的電壓為2V
④R₆的電功率為0.125W．

• A． ①②
• B． ②④
• C． ①④
• D． ①③④

Answer 1

分析 由電路圖的右側(cè)開(kāi)始向左，根據(jù)電阻的串聯(lián)和并聯(lián)求出電路中的總電阻，根據(jù)歐姆定律和并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知通過(guò)R₂、R₄和R₃、R₅的電流關(guān)系，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出各支路的電流，根據(jù)歐姆定律求出加在R₅兩端的電壓，根據(jù)P=I²R求出R₆的電功率．

解答 解：因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，右側(cè)R₃、R₆、R₉三電阻串聯(lián)時(shí)的總電阻：
R₃₆₉=R₃+R₆+R₉=1Ω+2Ω+1Ω=4Ω，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，右側(cè)R₃、R₆、R₉三電阻串聯(lián)后，再與R₅并聯(lián)時(shí)的總電阻：
R₃₅₆₉=$\frac{{R}_{369}{R}_{5}}{{R}_{369}+{R}_{5}}$=$\frac{4Ω×4Ω}{4Ω+4Ω}$=2Ω，
依此類推可知，AB間的總電阻為4Ω，故①正確；
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，通過(guò)R₂和R₄的電流相等，通過(guò)R₃和R₅的電流相等，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過(guò)R₂和R₄的電流都為0.5A，通過(guò)R₃和R₅的電流都為0.25A，故②錯(cuò)誤；
加在R₅兩端的電壓：
U₅=I₅R₅=0.25A×4Ω=1V，故③錯(cuò)誤；
R₆的電功率：
P₆=I₃²R₆=（0.25A）²×2Ω=0.125W，故④正確，
綜上可知，C正確，ABD錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，分清電路的連接特點(diǎn)和電阻關(guān)系是解題的關(guān)鍵．