Question

下圖17是常見的廁所自動沖水裝置原理圖，水箱內(nèi)有質(zhì)量m₁=0.4kg，體積V₁=3×10^-3m³的浮筒P，另有一厚度不計，質(zhì)量m₂=0.2kg，面積S₂=8×10^-3m²的蓋板Q蓋在水箱底部的排水管上，用細線將P、Q連接，當(dāng)供水管上流進水箱的水使浮筒剛好浸沒時，蓋板Q恰好被拉開，水通過排水管流出沖洗廁所，當(dāng)蓋板Q恰好被拉開的瞬間，求：

（1）浮筒受到的浮力大小。

（2）細線對浮筒P的拉力大小。

（3）水箱中水的深度。

	圖17

Answer 1

⑴∴浮筒浸沒時V_排=V₁=3×10^-3m³  

∴浮筒受到水的浮力為：F_浮=ρ_水·g·V_排

₌1.0×10³kg/m³×10N/kg×3×10^-3m³=30N

           ⑵：對浮筒P進行受力分析可知，細線對浮筒的拉力為：

 F = F_浮-G₁=30N-0.4kg×10N/kg=26N

⑶：對蓋板進行受力分析可知，當(dāng)蓋板被拉開的瞬間蓋板受到水的壓力為：

F_壓 =  F —G₂=26N - 0.2kg×10N/kg=24N

此時蓋板受到水的壓強為：P₂ = F_壓/S₂=24N/8×10^-3m²=3×10³ pa

水箱中水的深度為：

h  =  p₂/ρ_{水g  =}  3×10³ pa/1.0×10³kg/m³×10N/kg=0.3m