Question

體積為20cm³的鋁球，質(zhì)量為27g，
（1）求空心部分的體積．
（2）若將其中空心部分注滿銅，則這個球的總質(zhì)量多大？（已知鋁的密度是2.7g/cm³，銅的密度是8.9g/cm³．）

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)銅球的質(zhì)量，求出銅的體積，與球的體積相比較，用球的體積減去銅的體積即為空心部分的體積．
（2）由密度公式的變形公式求出注入水的質(zhì)量，然后求出球的總質(zhì)量．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

，
∴鋁的體積為：
V_鋁=

m

ρ鋁

=

27g

2.7g/cm3

=10cm³
∵V_球＞V_銅，
∴此球為空心；
空心部分的體積：
V_空=V_球-V_銅=20cm³-10cm³=10cm³；
（2）∵ρ=

m

V

，
∴注入銅的質(zhì)量：
m_銅=ρ_銅V_空=8.9g/cm³×10cm³=89g，
球的總質(zhì)量m=m_鋁+m_銅=27g+89g=116g；
答：（1）空心部分的體積為10cm³；
（2）在其空心部分注滿銅后，這個球的總質(zhì)量116g．

點評：本題主要是考查學生對密度公式的靈活運用，注意題中隱含的條件，空心部分體積即為注滿銅時銅的體積，還要注意計算時單位的統(tǒng)一．