Question

9．玻璃裝運(yùn)車間常用“低壓吸盤(pán)吊車”進(jìn)行吊運(yùn)玻璃（如圖a所示），先將6個(gè)吸盤(pán)壓在玻璃上，然后啟動(dòng)抽氣機(jī)使吸盤(pán)內(nèi)的氣壓減小，在大氣壓作用下將玻璃“吸”起，再啟動(dòng)電動(dòng)機(jī)牽引滑輪組上的繩子就可以將玻璃吊起．下圖為低壓吸盤(pán)吊車結(jié)構(gòu)示意圖．假設(shè)6只吸盤(pán)及支架共重為500牛，每個(gè)滑輪重100牛，在某次吊裝過(guò)程中，吊車將一塊重為1800牛的玻璃以0.2米/秒的速度吊高2米，不計(jì)抽氣管和繩重，不計(jì)滑輪與軸間的摩檫，請(qǐng)根據(jù)信息回答下列問(wèn)題：

（1）若圓形吸盤(pán)的直徑為20厘米，當(dāng)時(shí)的氣壓為1.0×10⁵Pa，則吸盤(pán)內(nèi)的氣壓至少要達(dá)到多少以下才能把玻璃“吸”起？（6只吸盤(pán)內(nèi)的氣壓相同，取π=3進(jìn)行計(jì)算）
（2）在提升該玻璃的過(guò)程中，該吊升機(jī)械效率為多大？
（3）如果此時(shí)電動(dòng)機(jī)的效率為80%，則電動(dòng)機(jī)消耗的電功率為多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)計(jì)算出一個(gè)吸盤(pán)的面積，求出6個(gè)吸盤(pán)的面積．由△p=$\frac{F}{S}$可得吸盤(pán)受到的壓強(qiáng)．則吸盤(pán)內(nèi)的氣壓至少要達(dá)到p_內(nèi)=p₀-△p．
（2）利用公式η=$\frac{{G}_{物}}{{G}_{總}(cāng)}$×100%求出吊升機(jī)械效率；
（3）利用公式F=$\frac{{G}_{總}(cāng)}{n}$求出電動(dòng)機(jī)的拉力，然后由Pη=Fv得，P=$\frac{Fv}{η}$求出電動(dòng)機(jī)消耗的電功率．

解答 解：（1）6個(gè)吸盤(pán)的面積：S=6S₀=πr²=6×3×0.1²=0.18m²；
吸盤(pán)受到的壓強(qiáng)：△p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1800N}{0.18{m}^{2}}$=1×10⁴Pa，
則吸盤(pán)內(nèi)的氣壓至少要達(dá)到的氣壓：p_內(nèi)=p₀-△p=1.0×10⁵Pa-1×10⁴Pa=9×10⁴Pa；
（2）吊升機(jī)械效率：η=$\frac{{G}_{物}}{{G}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{1800N}{1800N+500N+100N}$×100%=75%；
（3）電動(dòng)機(jī)的拉力：F=$\frac{{G}_{總}(cāng)}{n}$=$\frac{1800N+500N+100N}{2}$=1200N，
由Pη=Fv得，電動(dòng)機(jī)消耗的電功率：P=$\frac{Fv}{η}$=$\frac{1200N×0.2m/s×2}{80%}$=600W．
答：（1）吸盤(pán)內(nèi)的氣壓至少要達(dá)到9×10⁴Pa才能把玻璃“吸”起；
（2）在提升該玻璃的過(guò)程中，該吊升機(jī)械效率為75%；
（3）如果此時(shí)電動(dòng)機(jī)的效率為80%，則電動(dòng)機(jī)消耗的電功率為600W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查重力的壓強(qiáng)，功、功率和滑輪組機(jī)械效率的計(jì)算，綜合性強(qiáng)，有利于學(xué)生能力的提高．