Question

3．假如外星人把你帶到一個引力只有地球$\frac{1}{4}$的星球，那么對于漂浮在水面上的某艘船來說，它所受的重力和吃水深度（吃水深度指水面到船底的深度）與原來相比，下列說法中正確的是（　　）

• A． 船受到重力不變，船的吃水深度也不變
• B． 船受到的重力減小，船的吃水深度也減小
• C． 船受到重力減小，船的吃水深度不變
• D． 船受到的重力不變，船的吃水深度減小

Answer 1

分析 船漂浮在水面上時，受到的浮力等于物體重力，由阿基米德原理可知，物體在液體中受到的浮力等于排開液體受到的重力．利用公式V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$比較排開水的體積的變化．

解答 解：因為地球的引力減小，即1kg的物體受到的重力為$\frac{1}{4}$×9.8N，即g=2.45N/kg，那么船的重力將減小，船仍然漂浮，所以受到的浮力也減小，由公式V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$知：水的密度不變，浮力減小為原來的$\frac{1}{4}$，g減小為原來的$\frac{1}{4}$，所以排開水的體積不變．
故選C．

點評 解決此類問題要靈活利用物體的漂浮條件和阿基米德原理，知道是g在變化是本題的關鍵．