Question

有一個空心鋁球重54N，當它浸沒于水中靜止時，彈簧測力計的示數(shù)為24N．已知鋁的密度為2.7×10³kg/m³，則鋁球的體積是

3

dm³；空心的體積是

1

dm³．（g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）知道鋁球的重力，利用G=mg求出質(zhì)量，知道鋁的密度，利用密度公式求出鋁球的實心部分體積V_鋁；
（2）鋁球浸沒水中時受到的浮力等于空氣中的重力減去在水中時的重力，即F_浮=G-F_示；
根據(jù)阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排求出排開水的體積V_排，因為鋁球浸沒在水中，所以它排開水的體積就等于它的體積V；空心部分體積V_空=V-V_鋁．

解答：解：
（1）鋁球的重力G=54N，
∵G=mg，
∴金屬球的質(zhì)量：
m=

G

g

=

54N

10N/kg

=5.4kg=5400g，
∵ρ=

m

V

，
∴鋁球?qū)嵭牟糠煮w積：
V_鋁=

m

ρ鋁

=

5400g

2.7g/cm3

=2000cm³=2dm³；
（2）鋁球在水中受到的浮力為：
F_浮=G-F_示=54N-24N=30N，
∵F_浮=ρ_水V_排g，
∴鋁球排開水的體積：
V_排=

F浮

ρ水g

=

30N

1×103kg/m3×10N/kg

=3×10^-3m³=3000cm³=3dm³；
∵鋁球浸沒在水中，排開水的體積和它自身的體積相等，
∴鋁球體積：
V=V_排=3dm³，
空心部分體積：
V_空=V-V_鋁=3dm³-2dm³=1dm³．
故答案為：3；1．

點評：（1）判斷物體是否空心的，可以從比較質(zhì)量、比較密度、比較體積三個角度考慮；如果需要求出空心部分體積，則從體積角度考慮計算起來比較簡潔．
（2）注意單位換算：1m³=10³dm³=10⁶cm³，1g/cm³=1×10³kg/m³．