Question

身高1.5m、體重為500N的小明，站立在路燈下的某處，若每只鞋的觸地面積為100cm²，則此他對(duì)地面的壓強(qiáng)為

 

Pa，他在燈光下的影子是光的

 

產(chǎn)生的現(xiàn)象．在某個(gè)時(shí)刻，小明的影長為1.5m，如圖所示，若他以1m/s的速度勻速沿平直路面遠(yuǎn)離路燈而去，2s后影長為2m，則路燈離平直路面的高度為

 

m．

Answer 1

分析：（1）小明站在地面上雙腳著地，求出受力面積，而對(duì)地面的壓力等于體重，利用壓強(qiáng)公式求他對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）光在同一種均勻介質(zhì)中是沿直線傳播的，影子的形成就是其中的一例；
（3）如圖所示，根據(jù)數(shù)學(xué)中相似三角形的相關(guān)知識(shí)，分別將兩次人的身高、路燈距地面的高度、影子長、影子末端距路燈正下方的距離列出比例式，組成方程即可解出路燈的高度．

解答：解：（1）小明站立時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=

F

s

=

G

s

=

500N

2×100×10-4m2

=2.5×10⁴Pa；
（2）當(dāng)光照在不透明物體上，在后面形成的較暗區(qū)域，就是我們常說的影子，它是由光的直線傳播形成的；
（3）如圖所示，人的身高CG=EH=1.5m，路燈高為AB，第一次影子長為CD=1.5m，第二次影子長為EF=2m，2s內(nèi)人前進(jìn)的距離CE=1m/s×2s=2m，根據(jù)題意得：
 

CG

AB

=

CD

BC+CD

 

EH

AB

=

EF

EF+BC+CE

即：

1.5m

AB

=

1.5m

BC+1.5m

，----①

1.5m

AB

=

2m

BC+2m+2m

，------②
解得：BC=6m   AB=7.5m
故答案為：2.5×10⁴，直線傳播，7.5．

點(diǎn)評(píng)：本題是一綜合題，第一問易錯(cuò)點(diǎn)就是受力面積的確定（站立是兩只腳著地、單位換算）；第三問較難，利用好數(shù)學(xué)知識(shí)（三角形相似）是關(guān)鍵