Question

（2006?朝陽(yáng)區(qū)二模）兩位同學(xué)先后用同一個(gè)電池組（電壓不變）、兩塊電壓表、一個(gè)阻值為30Ω的定值電阻來(lái)測(cè)量阻值不同的兩個(gè)未知電阻，兩位同學(xué)按設(shè)計(jì)好電路并正確操作后，發(fā)現(xiàn)電壓表V₁、V₂的示數(shù)相同且如圖所示，請(qǐng)你在虛線框中畫(huà)出兩位同學(xué)所設(shè)計(jì)的電路示意圖，并計(jì)算出兩個(gè)電阻的阻值．

R_X1=

60Ω

         R_X2=

15Ω

．

Answer 1

分析：根據(jù)電壓表的量程和分度值讀出示數(shù)，兩電壓表的示數(shù)不相等說(shuō)明兩電阻串聯(lián)，根據(jù)兩電表所測(cè)量的不同對(duì)象畫(huà)出電路示意圖，然后根據(jù)歐姆定律分別表示出電路中的電流，利用串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)建立等式即可求出未知電阻的阻值．

解答：解：由圖1可知，電壓表的量程均為0～15V，分度值為0.5V，則U₁=3V，U₂=9V；
∵兩電壓表的示數(shù)不同，
∴兩電阻應(yīng)為串聯(lián)，
可能的電路示意圖，如下圖所示：

圖1中：
∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴待測(cè)電阻兩端的電壓：
U_x1=U₂-U₁=9V-3V=6V，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴根據(jù)歐姆定律可得：

Ux1

Rx1

=

U1

R0

，即

6V

Rx1

=

3V

30Ω

，
解得R_x1=60Ω；
圖2中：
R₀兩端的電壓：
U₀=U₂-U₁=9V-3V=6V，
則

U1

Rx2

=

U0

R0

，即

3V

Rx2

=

6V

30Ω

，
解得：R_x2=15Ω；
圖3中：

U1

Rx3

=

U2

R0

，即

3V

Rx3

=

9V

30Ω

，
解得：R_X3=10Ω；
圖4中：

U2

Rx4

=

U1

R0

，即

9V

Rx4

=

3V

30Ω

，
解得：R_X4=90Ω．
故答案為：圖1對(duì)應(yīng)R_X1=60Ω，圖2對(duì)應(yīng)R_X2=15Ω，圖3對(duì)應(yīng)R_X3=10Ω，圖4對(duì)應(yīng)R_X4=90Ω．（以上四個(gè)中任意兩個(gè)均可）

點(diǎn)評(píng)：本題考查了電路圖的設(shè)計(jì)和串聯(lián)電路特點(diǎn)以及歐姆定律的應(yīng)用，根據(jù)電壓表的量程和分度值讀出示數(shù)并確定兩電阻的連接方式是關(guān)鍵．