Question

浮在水面上的長(zhǎng)方體木塊的密度為ρ，水的密度為ρ₀，將木塊浮在水面以上的部分切去，木塊又會(huì)上浮，待穩(wěn)定后再次切去水面以上的部分，剩余木塊的體積正好是原來的1/2，則可判斷ρ：ρ₀為（　�。�

A．1：4

B．1：3

C．1：2

D．1： 2

Answer 1

設(shè)原來木塊的體積為v，
∵原來木塊漂浮在水面上，
∴F_浮=G_排=G_木，
∴ρ_水v_排1g=ρ_木vg，
切去水上部分后，木塊的體積為v′，仍漂浮，此時(shí)木塊的體積：
v′=v_排1，
∴ρ_水v_排1g=ρ_水v′g=ρ_木vg，
可得ρ_木vg=ρ_水v′g，----------------①
再切去水上部分，剩余木塊的體積等于第二次排開水的體積，
由題知，v_剩=v_排2=

1

2

v，
此時(shí)：ρ_水v_排2g=ρ_水

1

2

vg=ρ_木v′g，
可得：ρ_水

1

2

vg=ρ_木v′g，----------------②

①

②

得：

ρ木vg

ρ水 1 2 vg

=

ρ水v′g

ρ木v′g

，

(ρ木)2

(ρ水)2

=

1

2

∴

ρ木

ρ水

=

1

2

．
故選D．