Question

9．小浩自制了一支密度計，將其分別放入盛有不同液體的甲、乙兩相同容器中（容器均放在水平桌面），靜止時，密度計所處位置如圖所示，且此時甲、乙兩容器中的液體深度相同．下列判斷中正確的是（　�。�

• A． 甲容器中的液體密度較大
• B． 在甲容器中，密度計排開的液體較重
• C． 圖示狀態(tài)中，甲容器底受到的液體壓強(qiáng)較大
• D． 圖示狀態(tài)中，甲容器對水平桌面的壓強(qiáng)較大

Answer 1

分析 （1）根據(jù)漂浮條件可知浮力相等，從圖可以得出密度計排開液體體積的大小關(guān)系，再根據(jù)阿基米德原理分析液體的密度大小關(guān)系，
（2）根據(jù)漂浮條件和阿基米德原理可以判斷排開的液體的重力關(guān)系；
（3）已知甲、乙兩容器中的液體深度相同，根據(jù)p=ρgh判斷液體壓強(qiáng)的大小關(guān)系；
（4）因為是柱狀容器，則液體對容器底的壓力等于液體的重力；根據(jù)G=mg=ρVg判斷液體重力大小關(guān)系；根據(jù)F=pS判斷下表面受到的壓強(qiáng)．

解答 解：A、同一只密度計在甲、乙兩種液體中處于漂浮，F(xiàn)_浮甲=F_浮乙=G，
由圖知密度計排開液體的體積V_排甲＜V_排乙，又F_浮=ρ_液V_排g，
所以，ρ_甲＞ρ_乙，故A正確；
B、根據(jù)阿基米德原理可知：F_排甲=F_浮甲，F(xiàn)_排乙=F_浮乙，所以，F(xiàn)_排甲=F_排乙，故B錯誤；
C、已知甲、乙兩容器中的液體深度相同，ρ_甲＞ρ_乙，由p=ρgh可知：液體壓強(qiáng)p_甲＞p_乙，故C正確；
D、由于甲、乙液體體積相同，根據(jù)G=mg=ρVg可知，G_甲＞G_乙，
由于容器對水平桌面的壓力等于容器和液體的重力，所以，容器對水平桌面的壓力F_甲＞F_乙，
由于容器相同，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可得：容器對水平桌面的壓強(qiáng)p_甲′＞p_乙′，故D正確． 
故選ACD．

點評 本題考查了學(xué)生對阿基米德原理和物體的漂浮條件的掌握和運(yùn)用，利用好密度計測液體密度時漂�。‵_浮=G）是本題的關(guān)鍵．