Question

（2012?道外區(qū)一模）如圖所示電路中，電源電壓為30V，定值電阻為30Ω，滑動(dòng)變阻器標(biāo)有“60Ω，1.5A”字樣，在該電路正常使用的情況下，電路消耗的最大功率

75

w，電路總電阻的變化范圍為

12～20Ω

．

Answer 1

分析：由電路圖可知，定值電阻與滑動(dòng)變阻器并聯(lián)接在電源兩端；
（1）由歐姆定律求出通過(guò)定值電阻的電流，電路正常工作時(shí)，通過(guò)滑動(dòng)變阻器的最大電流是1.5A，由并聯(lián)電路特點(diǎn)求出干路電流，然后由P=UI求出電路消耗的最大功率．
（2）由并聯(lián)電路特點(diǎn)求出電路的最大電阻與最小電阻，然后求出其變化范圍．

解答：解：（1）通過(guò)定值電阻的電流I_R=

U

R

=

30V

30Ω

=1A，
由滑動(dòng)變阻器銘牌可知，通過(guò)滑動(dòng)變阻器的最大電流I_滑=1.5A，
電路正常工作時(shí)，電路最大電流I=I_R+I_滑=1A+1.5A=2.5A，
電路消耗的最大功率P=UI=30V×2.5A=75W．
（2）由并聯(lián)電路特點(diǎn)可知，電阻越并越小，
因此由電路圖可知，當(dāng)滑片在最左端時(shí)，
只有定值電阻接入電路，此時(shí)電路阻值最大R_最大=R=30Ω，
∵I=

U

R

，
∴要保證電路安全滑動(dòng)變阻器接入電路的最小阻值：
R_{滑動(dòng)最小}=

U

I最大

=

30V

1.5A

20Ω，
當(dāng)滑片在最右端時(shí)，電路電阻最小，

1

R最小

=

1

R

+

1

R滑最小

，
R_最小=

RR滑最小

R+R滑最小

=

30Ω×20Ω

30Ω+20Ω

=12Ω；
電路總電阻的變化范圍是12～20Ω．
故答案為：75：12～20Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了求電路最大功率，電阻變化范圍問(wèn)題，求電阻變化范圍，有一定的難度，分析清楚電路結(jié)構(gòu)、熟練應(yīng)用并聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律、電功率公式是正確解題的關(guān)鍵．