Question

13．一種紅土磚的密度為2×10³kg/m³，其長(zhǎng)寬高之比為5：3：1，學(xué)校要用這樣的磚修建一條長(zhǎng)為100m，厚為20cm的圍墻，經(jīng)過(guò)測(cè)試圍墻地基的最大承受壓強(qiáng)為4×10⁴ Pa，則圍墻最高能修2M，而生活中地基要比墻的厚度寬一些，這是為了在壓力一定時(shí)，通過(guò)增大受力面積來(lái)減小壓強(qiáng)．

Answer 1

分析 （1）墻是規(guī)則的柱狀物體，已知地基能承受的最大壓強(qiáng)P和磚的密度ρ（墻的密度），那么可利用壓強(qiáng)的變形式p=ρgh來(lái)進(jìn)行計(jì)算墻的最大高度h．
（2）減小壓強(qiáng)的方法：在壓力一定時(shí)，通過(guò)增大受力面積來(lái)減小壓強(qiáng)；在受力面積一定時(shí)，通過(guò)減小壓力來(lái)減小壓強(qiáng)．

解答 解：（1）由p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh可得，圍墻的最大高度：
h=$\frac{p}{ρg}$=$\frac{4×1{0}^{4}Pa}{2×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2m；
（2）生活中地基要比墻的厚度寬一些，這是為了在壓力一定時(shí)，通過(guò)增大受力面積來(lái)減小壓強(qiáng)．
故答案為：2；在壓力一定時(shí)，通過(guò)增大受力面積來(lái)減小壓強(qiáng)．

點(diǎn)評(píng) 此題考查壓強(qiáng)的大小計(jì)算和減小壓強(qiáng)的方法，固體壓強(qiáng)的計(jì)算方法一般為先壓力，后根據(jù)p=$\frac{F}{S}$計(jì)算壓強(qiáng)；但對(duì)于形狀規(guī)則的柱狀物體，運(yùn)用壓強(qiáng)公式的變形式p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh來(lái)進(jìn)行分析會(huì)更簡(jiǎn)單．