Question

10．甲、乙是兩個完全相同的薄壁柱形金屬容器，分別裝有質(zhì)量相同的水與酒精（足夠深）后，放在水平地面上（ρ_酒精=0.8×10³千克/米³）．將重為1.8N，體積為2×10^-4m³小球分別投入到甲、乙兩容器中，液體均未溢出．下列說法不正確的是（　�。�

• A． 投入小球之前，甲、乙兩容器底部所受液體壓強相等
• B． 小球在甲中所受浮力大于小球在乙種所受浮力
• C． 投入小球后，甲、乙兩容器對地面壓強相等
• D． 投入小球后，甲容器底部所受液體壓強小于乙容器底部所受液體壓強

Answer 1

分析 （1）對于規(guī)則容器，可利用p=$\frac{F}{S}$比較容器底受到液體壓強的大小關(guān)系；
（2）先根據(jù)密度公式求出小球的密度，然后比較小球、水以及酒精密度的關(guān)系，再判斷小球在兩種液體中的狀態(tài)，從而比較小球受到浮力的大小關(guān)系；
（3）先根據(jù)G=mg比較液體、小球以及容器的總重力，然后根據(jù)p=$\frac{F}{S}$比較容器對地面壓強的大小關(guān)系；
（4）根據(jù)浮力大小可知小球排開液體重力的大小關(guān)系，從而得出容器底受到壓力的大小關(guān)系，再根據(jù)液p=$\frac{F}{S}$比較容器底受到液體壓強的大小關(guān)系．

解答 解：A、因為容器為規(guī)則容器，并且兩容器完全相同，因此受力面積相同；又因為水和酒精的質(zhì)量相同，因此容器底受到的壓力相同，由p=$\frac{F}{S}$可知，投入小球之前，甲、乙兩容器底部所受液體壓強相等，故A正確；
B、小球的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{1.8N}{10N/kg×2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=0.9×10³kg/m³
已知ρ_酒精＜ρ＜ρ_水，所以小球在水中漂浮，在酒精中下沉，即F_浮水=G，F(xiàn)_浮酒精＜G，因此小球在甲中所受浮力大于小球在乙種所受浮力，故B正確；
C、投入小球后，兩容器對地面的壓力都等于液體、小球以及容器的總重力，因此地面受到的壓力相等，由于受力面積也相同，因此地面受到的壓強相等，故C正確；
D、因為小球在甲中所受浮力大于小球在乙種所受浮力，所以小球在甲中排開液體的重力大于在乙中排開液體的重力，即甲容器底受到的壓力大于乙容器底受到的壓力，由p=$\frac{F}{S}$可知，投入小球后，甲容器底部所受液體壓強大于乙容器底部所受液體壓強，故D錯誤．
故選D．

點評 本題考查液體、固體壓強和浮力大小的比較，關(guān)鍵明確規(guī)則容器底受到的壓力等于液體的總重力，并會選擇合適的計算公式進行比較．