Question

11．如圖甲為無內(nèi)膽溫?zé)犸嬎畽C(jī)，其好處是無內(nèi)膽杜絕了水反復(fù)燒滾，既節(jié)約電能又安全衛(wèi)生．內(nèi)部電路原理如圖乙，電熱絲R₁、R₀繞在出水管上，水經(jīng)過出水管時被加熱，通過選擇“溫?zé)崴�選擇開關(guān)S”斷開或閉合的狀態(tài)，可以選擇出溫水或熱水，該進(jìn)水機(jī)的銘牌如表所示：

沁園B78無內(nèi)膽溫?zé)犸嬎畽C(jī)
額定電壓	220V	額定熱水制熱功率	2200W
額定頻率	50Hz	熱水出水溫度	95℃～98℃
防觸電保護(hù)類型	Ⅰ類	額定溫水制熱功率	500W
		溫水出水溫度	40℃～45℃

已知：電熱絲R₁、R₀電阻不隨溫度變化，水的比熱容c=4.2×10³J/（kg•℃），水的密度ρ=1×10³kg/m³，取g=10N/kg．則：
（1）“溫?zé)崴�選擇開關(guān)S”閉合（填“斷開”或“閉合”）時為出熱水．
（2）飲水機(jī)正常工作，出熱水時電熱絲中的電流是多少？電熱絲R₁的電阻是多少？
（3）現(xiàn)在需要95℃的熱水800mL，已知水的初溫時20℃，水需要吸收多少熱量？如果電能轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能的效率是90%，飲水機(jī)正常工作時，得到這些熱水需要多少時間？

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，溫?zé)崴�選擇開關(guān)S閉合時，電路為R₀的簡單電路，溫?zé)崴�選擇開關(guān)S斷開時，R₁與R₀串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)比較兩種情況下電路中的總電阻關(guān)系，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電壓一定時，電阻越小，功率越大，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)；
（2）飲水機(jī)正常工作時的功率和額定功率相等，根據(jù)P=UI求出出熱水時電熱絲中的電流，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₀的阻值，根據(jù)UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出出溫水時的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出電熱絲R₁的電阻；
（3）知道熱水的體積，根據(jù)m=ρV求出水的質(zhì)量，又知道水的初溫、末溫以及比熱容，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出加熱過程中消耗的電能，利用P=$\frac{W}{t}$求出需要的加熱時間．

解答 解：（1）溫?zé)崴�選擇開關(guān)S閉合時，電路為R₀的簡單電路，溫?zé)崴�選擇開關(guān)S斷開時，R₁與R₀串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，溫?zé)崴�選擇開關(guān)S閉合時，電路中的總電阻最小，
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，功率最大，飲水機(jī)出熱水；
同理可知，溫?zé)崴�選擇開關(guān)S斷開時，飲水機(jī)出溫水；
（2）飲水機(jī)正常工作，出熱水時，電路為R₀的簡單電路，
由P=UI可得，出熱水時電熱絲中的電流：
I=$\frac{{P}_{熱水}}{U}$=$\frac{2200W}{220V}$=10A，
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₀的阻值：
R₀=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{熱水}}$=$\frac{（220V）^{2}}{2200W}$=22Ω，
飲水機(jī)出溫水時，R₁與R₀串聯(lián)，電路中的總電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{溫水}}$=$\frac{（220V）^{2}}{500W}$=96.8Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電熱絲R₁的電阻：
R₁=R-R₀=96.8Ω-22Ω=74.8Ω；
（3）水的體積：
V=800mL=800cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0g/cm³×800cm³=800g=0.8kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×0.8kg×（95℃-20℃）=2.52×10⁵J；
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可知，消耗的電能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{2.52×1{0}^{5}J}{90%}$=2.8×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，需要的時間：
t′=$\frac{W}{{P}_{加熱}}$=$\frac{2.8×1{0}^{5}J}{2200W}$≈127.3s．
答：（1）閉合；
（2）飲水機(jī)正常工作，出熱水時電熱絲中的電流是10A，電熱絲R₁的電阻是74.8Ω；
（3）水需要吸收2.52×10⁵J的熱量；飲水機(jī)正常工作時得到這些熱水需要127.3s．

點評 本題考查了電功率公式、密度公式、吸熱公式、電功公式、效率公式的應(yīng)用，從表格中獲取有用的信息以及正確的判斷飲水機(jī)處于不同檔位時電路的連接方式是關(guān)鍵．