Question

7．肖紅同學參加初中畢業(yè)升學體育考試時，身體形態(tài)的考試項目中身高為160cm、體重51kg，身體素質考試項目中選擇了800米跑、立定跳遠、和1分鐘仰臥起坐三項．求：（g=10N/kg）
（1）肖紅跑800m的成績時3min20s，若她受到平均阻力約為120N，她跑步時的功率約為多大？
（2）肖紅的每只鞋底的面積約為150cm²，她立定跳遠時，起跳前對地面的壓強約為多大？
（3）在仰臥起坐測試中，她的上半身相當于一個杠桿，若在她每次起身過程中所用力的力臂不變，則她所用力的大小如何變化？為什么？

Answer 1

分析 （1）已知她跑步時間和路程，可求得起跑步的速度，再利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可求得她跑步時的功率；
（2）根據(jù)肖紅體重51kg可求得其重力，此時肖紅對地面的壓力等于其重力，立定跳遠時是雙腳著地，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可求得起跳前對地面的壓強
（3）動力臂大于阻力臂是省力杠桿，動力臂小于阻力臂是費力杠桿．根據(jù)杠桿平衡條件分析她所用力的大小如何變化．

解答 解：（1）t=3min20s=200s，跑步速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{800s}{200s}$=4m/s，
她跑步時所用力F=f=120N，
她跑步時的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=120N×4m/s=480W；
（2）肖紅對地面的壓力F=G=mg=51kg×10N/kg=510N，
立定跳遠時是雙腳著地，則S=150cm²×2=300cm²=3×10^-2m²，
她起跳前對地面的壓強p=$\frac{F}{S}$=$\frac{510N}{3×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=1.7×10⁴Pa；
（3）肖紅上半身的重力是杠桿的阻力，起身時，阻力大小不變，但阻力臂逐漸減�。桓鶕�(jù)杠桿平衡條件可知，當她所用力（動力）的力臂不變時，她所用力的大小也會逐漸減�。�
答：（1）她跑步時的功率約為480W；
（2）她立定跳遠時，起跳前對地面的壓強約為1.7×10⁴Pa；
（3）肖紅上半身的重力是杠桿的阻力，起身時，阻力大小不變，但阻力臂逐漸減�。桓鶕�(jù)杠桿平衡條件可知，當她所用力（動力）的力臂不變時，她所用力的大小也會逐漸減�。�

點評 此題考查功率的計算、杠桿的動態(tài)平衡分析、壓強的大小計算等多個知識點，肖紅跑步時是一只腳著地，她立定跳遠時是兩只腳著地，學生做題時要注意這個問題．