Question

如圖甲所示，質量為m=1kg的物體置于傾角為θ=37°的固定且足夠長的斜面上，對物體施以平行于斜面向上的拉力F，t₁=1s時撤去拉力，物體運動的部分v-t圖象如圖乙所示．試求：
（1）拉力F的大小．
（2）t=4s時物體的速度v的大�。�

Answer 1

分析：（1）由圖象得出加速上升過程和減速上升過程的加速度，然后根據(jù)牛頓第二定律列方程求解；
（2）先通過圖象得到3s末速度為零，然后求出3s到4s物體的加速度，再根據(jù)速度時間關系公式求解4s末速度．

解答：解：（1）加速上滑過程加速度為a₁=20m/s²，減速上滑過程的加速度為a₂=-10m/s²
根據(jù)牛頓第二定律，有
F-mgsin37°-f=ma₁  ①
-mgsin37°-f=ma₂   ②
由①②兩式解得：
F=30N，
f=4N，
即拉力F的大小為30N．
（2）3s末物體速度減為零，之后物體下滑，根據(jù)牛頓第二定律，有
mgsin37°-f=ma₃  
解得：
a₃=2m/s²，
由速度時間公式，得到
v=a₃t=2m/s，
即物體4s末速度為2m/s．
答：（1）拉力F的大小為30N；
（2）t=4s時物體的速度v的大小為2m/s．

點評：本題關鍵受力分析后，根據(jù)牛頓第二定律，運用正交分解法求解出各個運動過程的加速度，然后結合運動學公式列式求解．