Question

10．如圖所示的電路中，電源電壓恒為9V，小燈泡L的規(guī)格為“6V  6W”，電流表的量程為“0～0.6A”，滑動(dòng)變阻器R的銘牌上標(biāo)有“20Ω、1.5A”字樣，燈絲電阻保持不變，閉合開關(guān)S后，求：
（1）小燈泡L正常工作時(shí)的電流；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器R的接入電阻為12Ω時(shí)，小燈泡L的實(shí)際功率；
（3）在確保電路元件都是安全的情況下，滑動(dòng)變阻器能獲得的最大功率．（忽略燈絲電阻變化）

Answer 1

分析 （1）燈泡正常發(fā)光時(shí)的功率和實(shí)際功率相等，根據(jù)P=UI求出燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流；
（2）根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器R的接入電阻為12Ω時(shí)電路中的電流，利用P=I²R求出小燈泡L的實(shí)際功率；
（3）在確保電路元件都是安全的情況下，根據(jù)燈泡的額定電流和電流表的量程確定電路中的最大電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律表示出滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，根據(jù)P=UI表示出滑動(dòng)變阻器消耗的電功率，利用數(shù)學(xué)知識(shí)判斷出滑動(dòng)變阻器能獲得的最大功率時(shí)電路中的電流，進(jìn)一步得出答案．

解答 解：（1）由P=UI可得，燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A；
（2）由I=$\frac{U}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器R的接入電阻為12Ω時(shí)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{L}+R}$=$\frac{9V}{6Ω+12Ω}$=0.5A，
燈泡的實(shí)際功率：
P_L′=I²R_L=（0.5A）²×6Ω=1.5W；
（3）在確保電路元件都是安全的情況下，電路中的電流小于電流表的量程0.6A，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓：
U_R=U-IR_L=9V-I×6Ω，
滑動(dòng)變阻器消耗的電功率：
P_R=U_RI=-I²×6Ω+9V×I，
因y=-6x²+9x=-6（x²-$\frac{3}{2}$x）=-6（x²-$\frac{3}{2}$x+$\frac{9}{16}$-$\frac{9}{16}$）=-6（x-$\frac{3}{4}$）+$\frac{27}{8}$，在x=0.6時(shí)，y最大，
所以，當(dāng)電路中的電流I=0.6A時(shí)，滑動(dòng)變阻器消耗的電功率最大，
P_R大=-（0.6A）²×6Ω+9V×0.6A=3.24W．
答：（1）小燈泡L正常工作時(shí)的電流為1A；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器R的接入電阻為12Ω時(shí)，小燈泡L的實(shí)際功率為1.5W；
（3）在確保電路元件都是安全的情況下，滑動(dòng)變阻器能獲得的最大功率為3.24W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是靈活的表達(dá)出滑動(dòng)變阻器消耗的電功率并確定出其消耗的最大電功率．