Question

（2008?湘潭模擬）目前，城市中交通堵塞的現(xiàn)象越來(lái)越嚴(yán)重．為了解決交通堵塞問(wèn)題，科研人員設(shè)計(jì)了一種機(jī)動(dòng)立交橋．機(jī)動(dòng)立交橋又叫車(chē)載橋，它主要由動(dòng)力車(chē)和橋板組成，使用時(shí)展開(kāi)橋板搭建一座臨時(shí)立交橋，使其他車(chē)輛順利通過(guò)橋面，排除交通堵塞，在行駛過(guò)程中橋板能折疊起來(lái)放在車(chē)頂（如下圖所示）

某機(jī)動(dòng)立交橋的有關(guān)技術(shù)性能數(shù)據(jù)見(jiàn)表．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

序號(hào)	技術(shù)性能數(shù)據(jù)
1	機(jī)動(dòng)立交橋橋板寬度為4m
2	機(jī)動(dòng)立交橋引橋坡度為30度
3	機(jī)動(dòng)立交橋橋板展開(kāi)時(shí)的總長(zhǎng)度為25m
4	制造橋板的材料為上表面有花紋的鋼板，密度為7.8×103 kg/m3
5	機(jī)動(dòng)立交橋橋板所用的鋼板的平均厚度為20mm
6	機(jī)動(dòng)立交橋的動(dòng)力車(chē)（含司乘人員）自重6t

（1）機(jī)動(dòng)立交橋橋板采用有花紋的鋼板的原因中

增大摩擦

．
（2）請(qǐng)計(jì)算出機(jī)動(dòng)立交橋橋板的質(zhì)量是多少？
（3）按照我國(guó)道路安全規(guī)定，機(jī)動(dòng)車(chē)對(duì)路面的壓強(qiáng)不能超過(guò)8×10⁵pa，試求機(jī)動(dòng)立交橋的動(dòng)力車(chē)在行駛過(guò)程中車(chē)輪與地面接觸的最小面積？（g取l0N/kg）
（4）請(qǐng)你從物理學(xué)角度對(duì)該機(jī)動(dòng)立交橋的設(shè)計(jì)提出一條合理的改進(jìn)建議．

Answer 1

分析：（1）增大摩擦力的方法有：壓力不變、增大接觸面的粗糙程度，接觸面的粗糙程度不變、增大壓力，變滾動(dòng)摩擦為滑動(dòng)摩擦；
（2）先根據(jù)橋板的長(zhǎng)、寬、高求出體積，再根據(jù)m=ρV求出機(jī)動(dòng)立交橋橋板的質(zhì)量；
（3）水平面上物體的壓力和重力相等，根據(jù)G=mg求出重力，再根據(jù)S=

F

p

求出機(jī)動(dòng)立交橋的動(dòng)力車(chē)在行駛過(guò)程中車(chē)輪與地面接觸的最小面積；
（4）從機(jī)動(dòng)立交橋的安全性考慮提出合理的改進(jìn)建議．

解答：解：（1）在壓力一定時(shí)，采用花紋的鋼板，是為了增大接觸面的粗糙程度，來(lái)增大摩擦．
（2）橋板的體積：
V=4m×25m×20×10^-3m=2m³，
機(jī)動(dòng)立交橋橋板的質(zhì)量：
m=ρV=7.8×10³ kg/m³×2m³=1.56×10⁴kg；
（3）機(jī)動(dòng)立交橋的動(dòng)力車(chē)對(duì)地面的壓力：
F=G=（M+m）g=（6×10³kg+1.56×10⁴kg）×l0N/kg=2.16×10⁵N
車(chē)輪與地面接觸的最小面積：
S=

F

p

=

2.16×105N

8×105Pa

=0.27m²；
（4）動(dòng)立交橋引橋坡度小于30度；采用密度小強(qiáng)度大的材料，減輕機(jī)動(dòng)立交橋橋板質(zhì)量等．
答：（1）增大摩擦；
（2）機(jī)動(dòng)立交橋橋板的質(zhì)量為1.56×10⁴kg； 
（3）機(jī)動(dòng)立交橋的動(dòng)力車(chē)在行駛過(guò)程中車(chē)輪與地面接觸的最小面積0.27m²；
（4）機(jī)動(dòng)立交橋引橋坡度小于30度；采用密度小強(qiáng)度大的材料，減輕機(jī)動(dòng)立交橋橋板質(zhì)量等（合理即可）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了改變摩擦力的方法、體積、質(zhì)量、壓力、壓強(qiáng)的計(jì)算，關(guān)鍵是公式的靈活應(yīng)用，計(jì)算過(guò)程要注意單位的換算．