Question

1．底面積為1×10^-2m²的圓柱形容器至于水平桌面中央，其中裝有水在容器中放入一個(gè)物體使物體排開(kāi)水的體積為2×10^-4m³，求此過(guò)程中水對(duì)容器底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)變化．

Answer 1

分析 由于圓柱形容器原來(lái)裝有的水，是否裝滿(mǎn)不能確定，故需要先判斷出水的速度變化范圍；
當(dāng)物體排開(kāi)水的體積，沒(méi)有溢出時(shí)，也就是容器內(nèi)水增加的最大體積，根據(jù)容器底面積可求水位上升的最大高度，根據(jù)公式p=ρgh求出水對(duì)容器底壓強(qiáng)變化．

解答 解：由于在容器中原來(lái)裝有的水，若是裝滿(mǎn)的，排開(kāi)的水會(huì)溢出，則水的深度不變；若是沒(méi)有裝滿(mǎn)的，排開(kāi)的水會(huì)使水的深度增加，最大增加量為△h=$\frac{{V}_{排}}{S}$=$\frac{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}{1×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=0.01m，
所以水的深度變化范圍為0～0.01m；
由p=ρgh可知：水對(duì)容器底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)最大增加量為△p=ρg△h=1×10³kg/m³×10N/kg×0.01m=100Pa．
所以水對(duì)容器底壓強(qiáng)變化的范圍為0～100Pa．
答：此過(guò)程中水對(duì)容器底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)變化量在0～100Pa之間的某一個(gè)值．

點(diǎn)評(píng) 本題考查液體壓強(qiáng)的計(jì)算，本題的關(guān)鍵是最大水升高的高度是一個(gè)未知數(shù)，但是知道排開(kāi)的水沒(méi)有溢出時(shí)，會(huì)使水的深度增加的量最大，這也是本題的難點(diǎn)．