Question

用細(xì)線拴著一個(gè)質(zhì)量為0.2千克的實(shí)心小球，小球的密度為2.5×10³千克/米³．把小球掛在彈簧秤上，彈簧秤掛在支架上，并將小球放到燒杯內(nèi)，且與緊密接觸．調(diào)節(jié)支架的高度．使彈簧秤的示數(shù)為1牛，如圖所示．（g=10N/kg）
（1）若往燒杯內(nèi)注水，且把小球浸沒，求此時(shí)的彈簧秤的示數(shù)F₁．
（2）若把燒杯內(nèi)的水換成另一種液體，且仍把小球浸沒，此時(shí)彈簧秤的示數(shù)F₂為0.784牛，求這種液體的密度．

Answer 1

【答案】分析：（1）本題目是一道綜合性很強(qiáng)的題目，先求質(zhì)量為0.2千克的實(shí)心小球的重力，計(jì)算小球放到燒杯內(nèi)且與緊密接觸時(shí)小球受到的支持力；然后分析小球浸沒在水中時(shí)小球的受力情況，比較這時(shí)的浮力、支持力和重力的關(guān)系，才能得出測(cè)力計(jì)的示數(shù)；
（2）若把燒杯內(nèi)的水換成另一種液體時(shí)，根據(jù)小球的受力情況，首先求出浸沒時(shí)小球受到的浮力，然后利用阿基米德原理可求液體的密度．
解答：解：（1）將小球放到燒杯內(nèi)且與緊密接觸時(shí)，
G=mg=0.2kg×10N/Kg=2N
則燒杯對(duì)小球的支持力為N=G-F=2N-1N=1N
當(dāng)往燒杯內(nèi)注水且把小球浸沒時(shí)
V_排=V_球===8×10^-5m³；
∴F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³Kg/m³×10N/Kg×8×10^-5m³=0.8N；
而這時(shí)因小球受到的浮力小于燒杯產(chǎn)生的支持力，所以燒杯還必須產(chǎn)生1N-0.8N=0.2N的支持力才能使小球靜止，彈簧秤對(duì)小球的拉力不變，即示數(shù)F₁為1N不變．
答：此時(shí)的彈簧秤的示數(shù)F₁為1N．
（2）若把小球浸沒在另一種液體里時(shí)，彈簧秤的示數(shù)F₂為0.784牛，小于原來示數(shù)1N，即小球受到的浮力大于燒杯產(chǎn)生的支持力，這時(shí)小球受到的浮力F_浮2=G-F₂=2N-0.784N=1.216N；
根據(jù)阿基米德原理可得：
ρ_液===1.52×10³Kg/m³；
答：這種液體的密度為1.52×10³Kg/m³．
點(diǎn)評(píng)：本題目綜合考查物體的受力分析，重點(diǎn)考查關(guān)于浮力的計(jì)算，屬于難度很大的題型；解答時(shí)注意彈簧秤只有在浮力大于支持力時(shí)，示數(shù)才會(huì)改變．