Question

7．如圖所示是利用起重機(jī)打撈水中物體的示意圖，吊臂前端由滑輪組組成，動滑輪總重300kg，繩重及摩擦不計(jì)．現(xiàn)在用此起重機(jī)從水中把質(zhì)量為2×10³ kg，體積為0.8m³的物體勻速提起，（ρ_水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）．在起重機(jī)打撈水中物體的過程中，此時(shí)物體還完全浸沒在水中，求：
（1）物體受到的浮力；
（2）拉力F的大��；
（3）滑輪組的機(jī)械效率．

Answer 1

分析 （1）物體浸沒時(shí)排開水的體積和自身的體積相等，根據(jù)阿基米德原理求出受到的浮力；
（2）拉物體的繩子所受的拉力等于物體的重力減去受到的浮力，由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)，繩重及摩擦不計(jì)，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（F_拉+G_動）求出鋼絲繩拉力F的大小；
（3）拉物體繩子的力所做的功為有用功，根據(jù)η=$\frac{W_有}{W_總}$×100%=$\frac{{F}_{拉}h}{Fs}$×100%=$\frac{{F}_{拉}h}{Fnh}$×100%=$\frac{{F}_{拉}}{nF}$×100%求出滑輪組的機(jī)械效率．

解答 解：（1）物體完全浸沒在水中時(shí)受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.8m³=8000N；
（2）拉物體的繩子所受的拉力：
F_拉=G-F_浮=mg-F_浮=2×10³kg×10N/kg-8000N=1.2×10⁴N，
由圖可知，n=3，
繩重及摩擦不計(jì)時(shí)，鋼絲繩拉力F的大�。�
F=$\frac{1}{n}$（F_拉+G_動）=$\frac{1}{n}$（F_拉+m_動g）=$\frac{1}{3}$×（1.2×10⁴N+300kg×10N/kg）=5000N；
（3）滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{W_有}{W_總}$×100%=$\frac{{F}_{拉}h}{Fs}$×100%=$\frac{{F}_{拉}h}{Fnh}$×100%=$\frac{{F}_{拉}}{nF}$×100%=$\frac{1.2×1{0}^{4}N}{3×5000N}$×100%=80%．
答：（1）物體受到的浮力為8000N；
（2）拉力F的大小為5000N；
（3）滑輪組的機(jī)械效率為80%．

點(diǎn)評 本題考查了阿基米德原理、滑輪組繩子的拉力、有用功、總功、滑輪組機(jī)械效率的計(jì)算，知道有用功為拉物體的繩子的力所做的功是關(guān)鍵．