Question

（2011?順義區(qū)二模）一絕緣細(xì)繩的一端與可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的輕質(zhì)杠桿的E端相連，另一端繞過(guò)滑輪D與C與滑動(dòng)變阻器的滑片P相連；B為一可導(dǎo)電的輕質(zhì)彈簧，如圖所示接入電路中，一端通過(guò)絕緣繩固定在地面上，另一端與滑片P相連；一人站在地面上拉住與杠桿H端相連的細(xì)繩．已知電源電壓為8V，燈泡標(biāo)有“6V、3W”字樣，人的質(zhì)量為70kg，人與地面的接觸面積為150cm2，EO：HO=2：5．當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合、人對(duì)繩子拉力最小時(shí)，電流表的示數(shù)為，且滑片剛好位于滑動(dòng)變阻器R的a端；當(dāng)人對(duì)繩子拉力最大時(shí)，電流表示數(shù)為，且I1：I2=2：1，滑動(dòng)變阻器的阻值與彈簧所受拉力的關(guān)系如下表所示： R/Ω 0 2 4 6 8 10 12 14 … F/N 0.5 50.5 100.5 150.5 200.5 250.5 300.5 350.5 … 若不計(jì)杠桿、彈簧、滑片、細(xì)繩的重力，不計(jì)摩擦，不計(jì)彈簧電阻．整套裝置始終處于平衡狀態(tài)，物體A始終不離開(kāi)地面．燈泡電阻不變，且不會(huì)被燒壞．取g=10N/kg．則下列選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是（　�。�

A．人的拉力最大時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值是12Ω

B．物體A的質(zhì)量是60kg

C．人的拉力最大時(shí)，人對(duì)地面的壓強(qiáng)是3.5×10⁴P_a

D．當(dāng)燈泡正常發(fā)光時(shí)，物體A對(duì)地面的壓力是400N

Answer 1

分析：（1）根據(jù)燈泡的銘牌結(jié)合和電功率公式可計(jì)算燈泡的電阻，人拉力最小時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為0，根據(jù)歐姆定律計(jì)算此時(shí)的電流，根據(jù)I₁：I₂=2：1可知人拉力最大時(shí)的電流，根據(jù)串聯(lián)電路電阻規(guī)律進(jìn)一步計(jì)算滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值．
（2）從表中可知人的拉力最小或最大時(shí)彈簧所受拉力，最小時(shí)繩子僅用于提起了動(dòng)滑輪，最大時(shí)則僅用于動(dòng)滑輪和物體，根據(jù)動(dòng)滑輪的實(shí)質(zhì)計(jì)算物體A所受重力，根據(jù)重力公式可計(jì)算物體A的質(zhì)量是多少．
（3）根據(jù)杠桿平衡條件可計(jì)算拉力最大時(shí)人對(duì)繩的拉力為F，根據(jù)壓強(qiáng)公式可計(jì)算人的拉力最大時(shí)人對(duì)地面的壓強(qiáng)是多少．
（4）根據(jù)電功率公式計(jì)算燈泡正常發(fā)光時(shí)電路中的電流，根據(jù)歐姆定律計(jì)算滑動(dòng)變阻器接入的電阻，查表得此時(shí)繩子的拉力，進(jìn)一步計(jì)算物體A對(duì)地面的壓力．

解答：解：（1）燈泡的電阻：
RL=

UL2

PL

=

(6V)2

3W

=12Ω
人拉力最小時(shí)，滑動(dòng)變阻器阻值R₁=0，此時(shí)電流
I1=

U

RL

=

8V

12Ω

=

2

3

A；
人拉力最大時(shí)的電流：
I2=

1

2

I1=

1

2

×

2

3

A=

1

3

A；
滑動(dòng)變阻器阻值：
R2=

U

I2

-RL=

8V

1 3 A

-12Ω=12Ω；
故A正確；
（2）人的拉力最小時(shí)，由R₁=0，查表得：F₁=0.5N
此時(shí)繩子僅用于提起了動(dòng)滑輪，則動(dòng)滑輪的重
G_動(dòng)=2F₁=2×0.5N=1N；
人的拉力最大時(shí)，由R₂=12Ω，查表得：F₂=300.5N；
物體A所受重力G_A=2F₂-G_動(dòng)=2×300.5N-1N=600N；
則物體A的質(zhì)量mA=

GA

g

=

600N

10N/kg

=60kg；
故B正確；
（3）人的拉力最大時(shí)，人對(duì)繩的拉力為F₀，由杠桿平衡條件可知：F₀?H₀=F₂?EO所以
F0=

F2?EO

HO

=

300.5N×2

5

=120.2N；
人對(duì)地的壓強(qiáng)
P=

F0

S

=

m人g-F0

S

=

50kg×10N/kg-120.2N

50×10-4m2

=7.596×104Pa；
故C錯(cuò)誤；
（4）燈泡正常發(fā)光時(shí)，電路中的電流為
I =

PL

UL

=

3W

6V

=0.5A；
滑動(dòng)變阻器接入的電阻R3=

U-UL

I

=

8V-6V

0.5A

=4Ω，
物體A對(duì)地面的壓力F_A=G_A+G_動(dòng)-2F₃=600N+1N-2×100.5N=400N．
故D正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，學(xué)生要能對(duì)歐姆定律，串聯(lián)電路電阻和電壓規(guī)律，動(dòng)滑輪的實(shí)質(zhì)，重力公式，壓強(qiáng)公式，杠桿平衡條件，電功率公式及力的合成進(jìn)行靈活運(yùn)用，知識(shí)系統(tǒng)化是解本題的必備素質(zhì)．