Question

（2004?茂名）為了方便船上用水，客輪上有一蓄水池，通過(guò)抽水機(jī)將河水抽到水池上．水池的底面積為2m²，深度1m，池底到河的水面的高度為4m．水的密度為1.0×10³kg/m³，取g=10N/kg．求：
（1）當(dāng)水池灌滿水時(shí)，池底受到水的壓強(qiáng)是多少？
（2）若水池原來(lái)沒(méi)有水，當(dāng)抽水機(jī)抽滿一池水時(shí)，船受到水的浮力增加了多少？
（3）功率為500W的抽水機(jī)在4min內(nèi)能將一個(gè)空的水池灌滿，則抽水機(jī)的機(jī)械效率為多少？

Answer 1

分析：（1）已知水池的深度，利用p=ρgh可求得當(dāng)水池灌滿水時(shí)，池底受到水的壓強(qiáng)；
（2）水池的底面積為2m²，和深度1m可求出水的體積，然后可求得水的質(zhì)量，再利用G=mg可求得其重力，船漂浮在水面上，受到的浮力等于其重力．
（3）已知4分鐘所抽水的質(zhì)量和水被抽的高度，根據(jù)W=Gh求出抽水機(jī)所做的有用功；
已知抽水機(jī)功率和工作時(shí)間，根據(jù)W=Pt求出抽水機(jī)所消耗的電能，即為總功；根據(jù)效率公式求出它的機(jī)械效率．

解答：解：（1）當(dāng)水池灌滿水時(shí)，池底受到水的壓強(qiáng)p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg=1.0×10⁴Pa．
（2）V=2m²×1m=2m³，
∵ρ=

m

V

，
∴m=ρV=1.0×10³kg/m³×2m³=2×10³kg，
G=mg=2kg×10N/kg=20N，
∵船漂浮在水面上，
∴若水池原來(lái)沒(méi)有水，當(dāng)抽水機(jī)抽滿一池水時(shí)，水的重力即為增加的浮力為20N．
（3）抽水機(jī)所做的功：
W_有=Gh=20N×4m=80J；
抽水機(jī)所消耗的電能：
W_總=Pt=0.5W×4×60s=120J；
它的機(jī)械效率：
η=

W有用

W總

×100%=

80J

120J

×100%≈66.7%．
故答案為：（1）當(dāng)水池灌滿水時(shí)，池底受到水的壓強(qiáng)是1.0×10⁴Pa．
（2）若水池原來(lái)沒(méi)有水，當(dāng)抽水機(jī)抽滿一池水時(shí)，船受到水的浮力增加了20N；
（3）功率為500W的抽水機(jī)在4min內(nèi)能將一個(gè)空的水池灌滿，則抽水機(jī)的機(jī)械效率為66.7%．

點(diǎn)評(píng)：本題考查壓強(qiáng)、功、機(jī)械效率的計(jì)算，正確理解有用功是解題的基礎(chǔ)．