Question

6．如圖所示，滑動變阻器標(biāo)有“100Ω 1A”，電源電壓為18V保持不變，當(dāng)開關(guān)S閉合后，電流表示數(shù)為0.5A，電壓表示數(shù)為13V，求：
（1）電阻R₁的阻值；
（2）這時滑動變阻器連入電路的電阻值；
（3）若電流表量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～15V，則滑動變阻器連入電路的有效阻值的允許范圍是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點，求出R₁兩端的電壓；根據(jù)歐姆定律公式求出電阻R₁的阻值；
（2）根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器連入電路的電阻值；
（3）根據(jù)滑動變阻器的銘牌、電壓表和電流表的量程判斷出電路中的最大電流，和電壓表的最大示數(shù)，根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律求出滑動變阻器連入電路的阻值范圍．

解答 解：由圖可知：串聯(lián)，電壓表測量變阻器兩端的電壓，電流表測量電路中的電流；
（1）根據(jù)串聯(lián)電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和得：
電阻R₁兩端的電壓U₁=U-U₂=18V-13V=5V；
由I=$\frac{U}{R}$得：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{5V}{0.5A}$=10Ω．
（2）由I=$\frac{U}{R}$得：
滑動變阻器連入電路的電阻值R₂′=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{13V}{0.5A}$=26Ω．
（3）根據(jù)滑動變阻器標(biāo)有“100Ω，1A”字樣和電流表量程為0～0.6A可判斷：電路電流最大為0.6A，
此時由I=$\frac{U}{R}$得：R₁兩端的電壓為U_1max=I_maxR₁=0.6A×10Ω=6V，
根據(jù)串聯(lián)電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和得：
滑動變阻器兩端的最小電壓：U_2min=U-U_1max=18V-6V=12V
由I=$\frac{U}{R}$得：
滑動變阻器連入電路的最小電阻值為R_2min=$\frac{{U}_{2min}}{{I}_{max}}$=$\frac{12V}{0.6A}$=20Ω．
由電壓表的量程可知滑動變阻器R₂兩端的電壓最大為15V，
根據(jù)串聯(lián)電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和得：
此時R₁兩端的電壓為U_1min=U-U_2max=18V-15V=3V；
由I=$\frac{U}{R}$得：I_min=$\frac{{U}_{1min}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，
滑動變阻器接入電路的電阻最大電阻為R_2max=$\frac{{U}_{2max}}{{I}_{min}}$=$\frac{15V}{0.3A}$=50Ω．
所以滑動變阻器連入電路的阻值范圍為20Ω～50Ω．
答：（1）電阻R₁的阻值為10Ω；
（2）此時，滑動變阻器連入電路中的電阻為26Ω；
（3）滑動變阻器連入電路的有效阻值的允許范圍是20Ω～50Ω．

點評 此題主要考查的知識點比較多，有歐姆定律的運用，串聯(lián)電路中的電流特點、電壓特點以及學(xué)生對串聯(lián)電路的分壓作用的理解和掌握．對初學(xué)者來說，解這種題目，有一定難度．