Question

12．可充電電池的額定電壓為1.5伏特，當(dāng)電流從正極流入、從負極流出時即可充電，充電電流在20毫安～40毫安范圍內(nèi)比較適合．現(xiàn)有一個額定輸出電壓為36伏特、額定輸出電流為0.5安培的直流電源，還有電阻值為100歐姆、500歐姆、1000歐姆、2200歐姆和6000歐姆的幾個電阻器可供選用．現(xiàn)給兩節(jié)可充電電池充電，為了不損壞電池，需要選擇適當(dāng)?shù)碾娮杵鳂?gòu)成最簡單的充電電路．
（1）在答題卡的方框內(nèi)畫出充電電路圖．（充電電池已畫兩節(jié)）
（2）通過計算說明所選擇的電阻器的阻值．
（3）根據(jù)你所選擇的電阻器計算，電池充電時（按電池的額定電壓計）該電阻器消耗的電功率．（計算結(jié)果保留一位小數(shù)）額定電壓充電和電池內(nèi)阻不計．

Answer 1

分析 （1）因為直流電源的輸出額定電壓為36V，遠大于兩節(jié)被充電池的電壓，所以需串聯(lián)一個阻值適宜的電阻才能充電；
（2）充電電池的電壓遠小于電源電壓，可以忽略；根據(jù)歐姆定律分別求出電阻對應(yīng)的電流，再與充電電流在20毫安-40毫安范圍內(nèi)比較適合進行比較得出所串聯(lián)電阻的阻值；
（3）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出串聯(lián)電阻兩端的電壓，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電阻器消耗的電功率．

解答 解：（1）電源與一個阻值適宜的電阻串聯(lián)才能充電，其電路圖如下：

（2）兩節(jié)電池串聯(lián)時的電壓是3V，其電壓遠小于電源電壓，可以忽略，
因此充電流I為：I=$\frac{U}{R}$
把U=36V和R=100Ω、500Ω、1000Ω、2200Ω、6000Ω分別代入上式可得，
對應(yīng)的電流依次為360mA、72mA、36mA、16.4A、6A；
符合充電電流20mA～40mA范圍內(nèi)的電阻是1000Ω，
所以應(yīng)選用1000Ω的電阻與其串聯(lián)．
（3）電池充電時，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，串聯(lián)電阻兩端的電壓：
U_R=U-U_電池=36V-3V=33V，
該電阻器消耗的電功率：
P_R=$\frac{{{U}_{R}}^{2}}{R}$=$\frac{（33V）^{2}}{1000Ω}$≈1.1W．
答：（1）充電電路圖如上圖所示；
（2）所選擇的電阻器的阻值為1000Ω；
（3）該電阻器消耗的電功率為1.1W．

點評 本題考查了根據(jù)題意設(shè)計電路圖和歐姆定律、電功率的計算，關(guān)鍵是根據(jù)“充電電流在20毫安-40毫安范圍內(nèi)比較適合”這一條件得出所選電阻的大�。�