Question

如圖所示電路，電源電壓保持不變．閉合開關S，當滑動變阻器的滑片P從A端滑動到B端時，電流表示數(shù)變化了0.2A，電壓表示數(shù)V₁的示數(shù)從6V變到5V，電壓表V₂的示數(shù)變化了3V，下列選項正確的是（ ）

A．R₁=5Ω，R₃=10Ω
B．電阻R₁的功率變化了2W
C．電源電壓15V
D．總功率變化了3.6W

Answer 1

【答案】分析：設滑動變阻器的最大阻值為R₂，從圖可知，電阻R₁、R₃和滑動變阻器R₂串聯(lián)，電流表測量的是整個電路中的電流，電壓表V₁測量的是電阻R₁兩端的電壓，電壓表V₂測量的是滑動變阻器R₂兩端的電壓，滑動變阻器的滑片P在A端時，滑動變阻器連入電路中的阻值為0Ω．
當滑動變阻器的滑片P從A端滑動到B端時，電流表示數(shù)變化了0.2A，電壓表示數(shù)V₁的示數(shù)從6V變到5V，可利用公式P=UI計算出電阻R₁的功率變化，判斷B是否符合題意．
利用串聯(lián)電路電阻的特點和歐姆定律，計算出滑動變阻器的滑片P在A端和B端時電路中的電流為I_A和I_B，而電流表示數(shù)變化了0.2A，從而可以列出一個電流的等式；再根據(jù)歐姆定律，列出滑片P在A端和B端時電壓表V₁示數(shù)的兩個等式以及電壓表V₂示數(shù)的等式，解這幾個等式，便可以計算出電阻R₁、R₂、R₃和電源電壓，判斷A和C是否符合題意．
知道電源電壓和電流表示數(shù)的變化，可利用公式P=UI計算總功率的變化，判斷D是否符合題意．
解答：解：
從圖可知，電阻R₁、R₃和滑動變阻器R₂串聯(lián)，電流表測量的是整個電路中的電流，電壓表V₁測量的是電阻R₁兩端的電壓，電壓表V₂測量的是滑動變阻器R₂兩端的電壓．
∵電流表示數(shù)變化了0.2A，電壓表示數(shù)V₁的示數(shù)從6V變到5V，
∴電阻R₁功率的變化為：P_1變=U_1變I=（6V-5V）×0.2A=0.2W；故B不符合題意．
滑動變阻器的滑片P在A端時電路中的電流為：I_A=，-----①
電壓表示數(shù)V₁的示數(shù)為：U_1A=I_AR₁=?R₁=6V，-----②
滑動變阻器的滑片P在B端時電路中的電流為：I_B=，-----③
電壓表示數(shù)V₁的示數(shù)為：U_1B=I_BR₁=?R₁=5V，-----④
①-③得：-=0.2A，-----⑤
②-④得：=?R₁-?R₁=1V，----⑥
得：R₁=5Ω，
把R₁=5Ω代入④得：?R₁=×5Ω=5V，----⑦
代入②得：?R₁=×5Ω=6V，----⑧
而電壓表V₂的示數(shù)變化了3V，
∴?R₃=?R₃=3V，----⑨
⑦⑧⑨組成方程組解得：R₂=3Ω，R₃=10Ω，U=18V；故A符合題意，B不符合題意．
總功率的變化為：P=UI=18V×0.2A=3.6W； 故D符合題意．
故選A．
點評：本題考查學生的識圖能力和電壓表的使用、滑動變阻器的使用以及歐姆定律的應用情況．關鍵是歐姆定律及其變形的靈活運用，難點是明白滑片移動過程中電路的變化情況．