(2012?鄂州模擬)如圖所示利用小型發(fā)電機給工廠中的電動機和燈泡供電,發(fā)電機的輸出功率為1kw,輸電電壓為250V,發(fā)電機與工廠之間距離為為400m,發(fā)電機與工廠之間兩根輸電導線總電阻為7.5Ω,其它導線電阻忽略不計,在該電路中燈泡的實際功率為110W,電動機線圈電阻4Ω.試求:
(1)輸電效率為多少?
(2)電動機的電功率以及輸出功率.
分析:(1)已知輸電功率及輸電電壓,由電功率的變形公式I=
P
U
求出輸電電流,由公式P=I2R求出輸電導線損失的電功率,根據(jù)輸電功率與導線損失的電功率求出有用功率,最后求出輸電效率.
(2)由歐姆定律及串聯(lián)電路的特點可以求出用戶電壓,由電功率的變形公式可以求出流過電動機的電流,由并聯(lián)電路電流特點求出流過電動機的電流,然后由電功率公式P=I2R求出電動機線圈消耗的熱功率;由電路圖可知,電動機與燈泡并聯(lián),由并聯(lián)電路功率規(guī)律求出電動機的功率;電動機總功率與熱功率之差等于電動機的輸出功率.
解答:解:(1)∵P=UI,
∴輸電電流I=
P
U
=
1000W
250V
=4A,
輸電導線的熱功率P=I2R=(4A)2×7.5Ω=120W,
用戶功率,即有用功率P=P-P=1000W-120W=880W,
輸電效率η=
P
P
×100%=
880W
1000W
×100%=88%;
(2)用戶電壓U=U-IR=250V-4A×7.5Ω=220V,
∵P=UI,
∴流過燈泡的電流IL=
PL
U
=
110W
220V
=0.5A,
流過電動機的電流IM=I-IL=4A-0.5A=3.5A,
電動機的總功率PM總=UIM=220V×3.5A=770W,
電動機線圈消耗的熱功率PM熱=IM2RM=(3.5A)2×4Ω=49W,
電動機的輸出功率PM出=PM總-PM熱=770W-49W=721W;
答:(1)輸電效率為88%.
(2)電動機的電功率是770W,輸出功率是721W.
點評:本題考查了求輸電功率、電動機總功率、電動機輸出功率等問題,熟練應用串并聯(lián)電路特點、電功率公式及其變形公式、知道電動機的總功率等于電動機的熱功率與電動機的輸出功率之和,即可正確解題.
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