Question

（2009?河西區(qū)二模）有人設想用結(jié)冰法打撈沉船，方法是用制冷劑使沉在水底船體周圍的水結(jié)冰，如果此方法可行的話，那么要使自重是1000t的船從水底浮上來，冰的體積至少要多大？需要多少千克的水結(jié)冰？（不計船本身所受的浮力，設ρ_冰=0.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析：將冰塊和船看作一個整體，然后進行受力分析，由于不計船本身所受的浮力，所有冰受到豎直向上的浮力和船和冰受到豎直向下的重力相等，因此利用浮力和重力相等列出等價關系式即可求出冰塊的體積；再根據(jù)密度公式m=ρv求出冰塊的質(zhì)量．

解答：解：∵冰塊和船受到豎直向上的浮力和豎直向下的重力相等
∴F_浮=G_冰+G_船
ρ_水gV_冰=ρ_冰gV_冰+m_船g
V_冰=

m船

ρ水-ρ冰

=

1000×1000kg

1×103kg/m3-0.8×103kg/m3

=5×10³m³．
冰的質(zhì)量：m_冰=ρ_冰V_冰═0.8×10³kg/m³×5×10³m³=4×10⁶kg．
因為質(zhì)量不隨狀態(tài)、位置的改變而改變，因此水的質(zhì)量也為4×10⁶kg．
答：冰的體積至少要5×10³m³．需要4×10⁶kg的水結(jié)冰．

點評：本題為力學綜合題，考查了學生對阿基米德原理、密度公式的掌握和運用，要求靈活運用公式，解決此題的關鍵是知道冰和船受平衡力作用．