Question

4．如圖是一個上肢力量健身器示意圖．D是動滑輪；配重A的質(zhì)量為140kg，杠桿EH可繞O點在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，OE：OH=1：2．假定運動員體重是600N，（不計杠桿重、繩重及摩擦，）．問：
（1）配重A自由放置時對地面的壓力是多大？
（2）當人將配重A勻速提升0.2m時，人做功340J，動滑輪重為多少？
（3）如果運動員對H端施加一個豎直向下100牛的力，并保持EH水平，則左側(cè)繩子對E端的拉力是多少？

Answer 1

分析 （1）配重A自由放置時對地面的壓力等于其重力，根據(jù)G=mg即可求出；
（2）根據(jù)圖示可知，人所做的功等于克服配重A做的功和克服動滑輪重所做的功，據(jù)此求出動滑輪重；
（3）設人對繩的拉力為F，從表示出人對地面的壓力，然后根據(jù)杠桿平衡的條件求出作用在杠桿E端的作用力，并對D進行受力分析求出作用在動滑輪與A之間繩上的拉力，從而得出A對地面的壓力，最后根據(jù)配重A和人對地面的壓強相等求出拉力的大小．

解答 解：（1）配重A自由放置時對地面的壓力：F=G=mg=140kg×10N/kg=1400N；
（2）根據(jù)題意可知，W_總=G_Ah+G_動h，即340J=1400N×0.2m+G_動×0.2m，則G_動=300N；
（3）設配重A和人對地面的壓強相等且杠桿在水平位置平衡時，人對繩的拉力為F；
人對地面的壓力：F_人=600N-F；
由F×OH=F_E×OE可得，F(xiàn)_E=$\frac{OH}{OE}$F=2F；
則對D分析可知，2F_E=G_動+F′即F′=4F-300N，故配重A對地面的壓力為F_A：1400N-F′=1400N-4F+300N=1700N-4F；
因為配重A和人對地面的壓強相等，則P_人=P_A，$\frac{{F}_{人}}{{S}_{人}}$=$\frac{{F}_{A}}{{S}_{A}}$=$\frac{600N+100N-F}{2×2×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=$\frac{1700N-4F}{8.0×1{0}^{-2}{m}^{2}}$F=200N．
答：（1）配重A自由放置時對地面的壓力是1400N；
（2）當人將配重A勻速提升0.2m時，人做功340J，動滑輪重為300N．
（3）如果運動員對H端施加一個豎直向下100牛的力，并保持EH水平，則左側(cè)繩子對E端的拉力是200N；

點評 本題是力學中難度較大的計算題，涉及簡單機械（杠桿、滑輪）和壓強的綜合，求解時注意根據(jù)題干先分清研究的對象，對其進行受力分析，然后逐個解答．