Question

如圖6所示，圓柱形容器甲和乙放在水平桌面上，它們的底面積分別為200cm²和100cm²。容器甲中盛有0.2m高的水，容器乙中盛有0.3m高的酒精。若從兩容器中分別抽出質量均為m的水和酒精后，剩余水對容器甲底部的壓強為p_水，剩余酒精對容器乙底部的壓強為p_酒精。當質量m­的范圍為        時，才能滿足p_水＞p_酒精。（ρ_水＝1.0×10³kg/m³，ρ_酒精＝0.8×10³kg/m³）

Answer 1

800g＜m＜2400g解析：由液體壓強公式，p=ρgh，要滿足p_水＞p_酒精，剩余液體高度必須滿足h_水>0.8h_酒精，容器乙中盛有酒精質量為100×10^-4m²×0.3m×0.8×10³kg/m³=2.4kg=2400g。設從兩容器中分別抽出質量均為m的水和酒精后，二者壓強相等，則有(0.2-)gρ_水=(0.3-) gρ_酒精，解得m=0.8kg=800g。所以當質量m­的范圍為800g＜m＜2400g時，才能滿足p_水＞p_酒精。