Question

3．用如圖所示的電路測小燈泡的電阻，電路中電源電壓恒為4.5V，電壓表的量程為0～3V，電流表的量程為0～0.6A，滑動變阻器的規(guī)格為“20Ω 1A”，燈泡標有“2.5V”字樣，燈絲電阻為5Ω．若閉合開關后，要求兩電表的示數(shù)均不超過所選量程，燈泡兩端電壓不允許超過2.5V，不考慮燈絲電阻的變化，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 燈泡兩端的最小電壓是0.9 V
• B． 電流表示數(shù)的變化范圍是0～0.5A
• C． 該電路允許的最大等效電阻是24Ω
• D． 滑動變阻器允許接入電路的最小阻值為2.5Ω

Answer 1

分析 A、從圖中可知，燈泡L與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測量燈泡電壓，電流表測量燈泡電流；
根據(jù)電阻的串聯(lián)規(guī)律和歐姆定律求出電路的最小電流，再由歐姆定律求出燈泡的最小電壓；
B、確定電路允許的最大電流，從而確定電流表示數(shù)的變化范圍
C、變阻器連入電路中的電阻越大，電路的總電阻越大，電路中電流越小，
根據(jù)歐姆定律，燈的電壓越小，電路越安全，據(jù)此分析作答；
D、由電路允許通過的最大電流，根據(jù)歐姆定律求出電路的最小電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)求滑動變阻器允許接入的最小阻值．

解答 解：燈泡標有“2.5V”字樣，表示燈的額定電壓為2.5V，題中燈絲電阻為5Ω保持不變；
A、當滑動變阻器接入電路的電阻最大時，電路中的電流最小，
根據(jù)電阻的串聯(lián)規(guī)律和歐姆定律有：
I_最小=$\frac{U}{{R}_{總}}=\frac{4.5V}{5Ω+20Ω}$═0.18A，
此時燈泡兩端電壓最小，即U_小=I_最小R_燈=0.18A×5Ω=0.9V，故A正確；
B、根據(jù)歐姆定律，燈正常工作時的電流大小I_L=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}=\frac{2.5V}{5Ω}$=0.5A＜1A；
也就是電路中的電流最大為燈泡的額定電流，即電流最大值I_最大=I_L=0.5A；
結合A，所以電流表示數(shù)的變化范圍是0.18A～0.5A，故B不正確．
C、變阻器連入電路中的電阻越大，電路的總電阻越大，電路中電流越小，
根據(jù)歐姆定律，燈的電壓越小，電路越安全，
所以變阻器的最大電阻可連入電路中，
即該電路的最大等效電阻為R_L+R_滑大=5Ω+20Ω=25Ω，故C不正確；
D、電路中電流最大時，滑動變阻器接入電路的電阻最小，
即電路中電流最大為0.5A時，電路的最小總電阻R_最小=$\frac{U}{{I}_{最大}}$=$\frac{4.5V}{0.5A}$=9Ω，
根據(jù)串聯(lián)電路電阻的特點，滑動變阻器允許接入的最小阻值為：
R_最小=R_最小-R_燈=9Ω-5Ω=4Ω；故D不正確．
故選A．

點評 本題應用歐姆定律、串聯(lián)電路的規(guī)律考查電壓、電流、電阻極值的范圍，正確判斷極值的條件是關鍵．