Question

12．聯(lián)合國定義每年3月2日為國際水資源日，為配合節(jié)約用水活動的開展，某學(xué)校課外興趣小組對我市的供水系統(tǒng)和供水水質(zhì)的物理參數(shù)進行了如下實驗測量．

1．測自來水的密度
（1）某同學(xué)將天平放在水平臺面上，游碼移至標(biāo)尺左端的零刻度線，橫梁靜止時，通過調(diào)節(jié)平衡螺母使指針指在分度盤中央刻度線處．
（2）將盛有適量自來水的杯子放在該天平左盤內(nèi)，測出總質(zhì)量為122.6g，再將杯子中的一部分自來水倒入量筒中，如圖甲所示，則量筒中自來水的體積為60cm³．再將盛有剩余自來水的杯子放在天平盤內(nèi)，改變砝碼的個數(shù)和游碼的位置使天平橫梁再次在水平位置平衡，此時右盤中砝碼質(zhì)量和游碼在標(biāo)尺上的位置如圖乙，則杯子及杯內(nèi)剩余自來水的質(zhì)量為62g．自來水的密度為1.01×10³kg/m³
2．測量水龍頭打開后的出水速度
（3）首先老師告訴同學(xué)們流量Q是指單位時間內(nèi)通過某一橫截面的流體的體積，若水流在粗細均勻的水平管道內(nèi)向右勻速流動，設(shè)水流速度為v，管內(nèi)通道的橫截面積為S．如圖丙所示，取一段管道AB，水從B端流到A端所用時間為t，則AB間水柱的長度l=vt，根據(jù)流量的定義，Q=Sv．（以上兩空要求用s、v、t中的字母表示）．
（4）某同學(xué)根據(jù)流量的導(dǎo)出公式設(shè)計了如下測量水龍頭出水速度的實驗方案：①測出水龍頭出水口的內(nèi)壁直徑d
②打開水龍頭使水以適當(dāng)?shù)乃俣葎蛩倭鞒�，用容器接水并同時開始計時，測出經(jīng)過一段時間t后容器內(nèi)水的體積V；③由流量的導(dǎo)出公式算出自來水龍頭出水速度表達式為v=$\frac{4V}{πfio08tu^{2}t}$．（用d、t、π、V表示）

Answer 1

分析 （2）確定量筒的分度值，然后進行讀數(shù)；
天平平衡時，物體的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量加游碼在標(biāo)尺上所對的刻度值；求出量筒中水的質(zhì)量，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出自來水的密度；
（3）根據(jù)公式l=s=vt求出水管的長度；
則AB段水柱的體積為V=Sl，然后根據(jù)流量的定義代入公式Q=$\frac{V}{t}$便可；
（4）根據(jù)流量的定義得出流量的表達式，則可根據(jù)流量除以橫截面積得出流速．

解答 解：（2）由圖甲知，量筒的分度值為2ml，量筒內(nèi)水的讀體積60ml，即60cm³；
由圖乙知，標(biāo)尺的分度值為0.2g，杯子及杯內(nèi)剩余自來水的質(zhì)量為50g+10g+2g=62g；
量筒中水的質(zhì)量m=122.6g-62g=60.6g；
則ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{60.6g}{60c{m}^{3}}$=1.01g/cm³=1.01×10³kg/m³；
（3）AB間水柱的長度l=s=vt；
B到A的水柱體積為V=Sl=Svt，則：
Q=$\frac{V}{t}$=$\frac{Svt}{t}$=Sv；
（4）根據(jù)流量的定義，則Q=$\frac{V}{t}$；
所以流速為v=$\frac{Q}{S}$=$\frac{\frac{V}{t}}{π（\fracs3ppwen{2}）^{2}}$=$\frac{4V}{π135zh5a^{2}t}$．
故答案為：
（2）60；62；1.01×10³；（3）vt，Sv；（4）$\frac{4V}{πch25moq^{2}t}$．

點評 本題是測量液體的密度實驗，考查了測量的方法、天平和量筒的使用及讀數(shù)，同時考查了密度的計算．