Question

福州的溫泉蘊(yùn)藏量大，埋藏淺，水溫高，且地處鬧市區(qū)，為國內(nèi)罕見，但對地?zé)豳Y源的超量開采，已導(dǎo)致地下水位逐年下降，地面下沉等嚴(yán)重后果，所以要加強(qiáng)管理，依法開采．目前，城區(qū)地下熱水開采量約達(dá)1.5×10⁷kg/日，假設(shè)平均水溫為60℃．
（1）如果改用其他加熱設(shè)備將這些水由20℃加熱到60℃，需要吸收多少熱量？
（2）城區(qū)溫泉的開發(fā)利用每年（按360天計）至少可節(jié)約用電多少千瓦時？

Answer 1

解：
（1）∵c=4.2×10³J/（kg?℃），m=1.5×10⁷kg，t=20℃，t₀=60℃，
∴水吸收的熱量為：Q_吸=cm（t-t_o）=4.2×10³J/（kg?℃）×1.5×10⁷kg×（60℃-20℃）=2.52×10¹²J．
（2）每年（360天）水吸收的熱量為：Q_總=360×2.52×10¹²J=9.072×10¹⁴J，
360天節(jié)約的電能W=Q_總=9.072×10¹⁴J=2.52×10⁸kW?h．
答：（1）如果改用其他加熱設(shè)備將這些水由20℃加熱到60℃，需要吸收的熱量為2.52×10¹²J．
（2）城區(qū)溫泉的開發(fā)利用每年（按360天計）至少可節(jié)約用電2.52×10⁸kW?h．
分析：（1）地下熱水開采量約達(dá)1.5×10⁷kg/日的含義為：每一天地下熱水開采的質(zhì)量約為1.5×10⁷kg，知道水的比熱容、初溫和末溫，可利用公式Q_吸=cm（t-t_o）計算出水吸收的熱量．
（2）知道每一天水吸收的熱量，從而可以計算出每年（360天）水吸收的熱量，這些能量就是節(jié)約的電能，再進(jìn)行單位換算．
點(diǎn)評：本題考查了學(xué)生對吸熱公式Q_吸=cm△t的掌握和運(yùn)用，因條件已給出，難度不大，在計算過程中要注意單位的換算，1kW?h=3.6×10⁶J．