Question

8．2011年3月11日，日本發(fā)生了地震和海嘯災難，致使福島核電出現(xiàn)核泄漏．為減少放射性污染，電力公司利用“人工浮島”（一個鋼制的空心浮體）儲存放射性污水，該浮體是用8×l0⁶kg的鋼板制成的一個外形長140m，寬50m、高3m的空心長方體．問：為了不使“人工浮島”沉入海底，該浮體最多可以儲存質量為多少千克的放射性污水？（為了計算方便，海水的密度取1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）

Answer 1

分析 為了不使“人工浮島”沉入海底，根據(jù)物體浮沉條件可知，“人工浮島”所受的浮力不能小于“人工浮島”的總重力．而要求該浮體最多可以儲存質量為多少千克的放射性污水，就需要先求出該浮體能受的最大浮力．當浮體浸沒入水中時（懸浮狀態(tài)），所受的浮力是最大的，浮力可根據(jù)阿基米德原理來進行計算，計算出最大浮力以后，就知道了“人工浮島”的總重，然后用總重除以g就算出了浮體的總質量，最后用總質量減去浮體自身的質量，就算出了放射性污水的質量．

解答 解：“人工浮島”恰好浸沒時的排水體積：V_排=140m×50m×3m=2.1×10⁴m³，
“人工浮島”受到的最大浮力：F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2.1×10⁴m³=2.1×10⁸N，
由題意可知，當G_總=F_浮時，“人工浮島”儲存的放射性污水最多，
則“人工浮島”的總質量：m_總=$\frac{{G}_{總}}{g}$=$\frac{{F}_{浮}}{g}$=$\frac{2.1×1{0}^{8}N}{10N/kg}$=2.1×10⁷kg，
儲存放射性污水的質量：m_污水=m_總-m_浮體=2.1×10⁷kg-8×10⁶kg=2.1×10⁷kg-0.8×10⁷kg=1.3×10⁷kg．
答：該浮體最多可以儲存質量為1.3×10⁷千克的放射性污水．

點評 本題以世界時事為背景，考查了與物理相關的知識，這類題型在考試中經(jīng)常出現(xiàn)，基礎題目．