Question

2．甲同學(xué)在長鐵管一端敲擊同時，已同學(xué)在鐵管另一端聽見兩次聲音的時間間隔是ts；已知聲音在鐵中的傳播速度為v₁m/s，在空氣中速度為v₂m/s，求鐵管長L．

Answer 1

分析 根據(jù)速度公式的變形公式分別表示出聲音在空氣中和鐵管中的傳播時間，又知道兩次聲音的時間間隔，聯(lián)立即可解得鐵管長L．

解答 解：由v=$\frac{s}{t}$得，聲音在鐵管中的傳播時間：
t₁=$\frac{L}{{v}_{1}}$，
聲音在空氣中的傳播時間：
t₂=$\frac{L}{{v}_{2}}$，
由題意知，t₂-t₁=t，
即：$\frac{L}{{v}_{2}}$-$\frac{L}{{v}_{1}}$=t，
解得：L=$\frac{{v}_{1}{v}_{2}t}{{v}_{1}-{v}_{2}}$m，
答：鐵管長L=$\frac{{v}_{1}{v}_{2}t}{{v}_{1}-{v}_{2}}$m．

點評 本題考查了速度公式的靈活應(yīng)用，由于聲音在不同介質(zhì)中的傳播速度，人聽到兩個聲音是由于聲音在不同介質(zhì)中的傳播速度不同造成的，解題的關(guān)鍵是得出時間間隔的表達(dá)式．