Question

【題目】實際的電源都有一定的電阻,例如干電池可以把它看成是由一個電壓為U的理想電源與一個阻值為r的電阻串聯(lián)而成,如圖所示：

請你選擇適當器材,設計測量干電池電阻r的實驗方案。

可供選用的器材:一個電流表,符合實驗要求的已知阻值的定值電阻R1、R2(R1≠R2),導線和開關若干,一節(jié)舊干電池。請完成：

(1)畫出實驗電路圖；

(2)根據(jù)你設計的電路寫出主要的實驗步驟和需要測量的物理量；

(3)寫出電阻r的數(shù)學表達式(用已知量和測量量表示)。

Answer 1

【答案】(1) (2) ①按照電路圖連接電路；②當開關S、S1閉合,S2斷開時,記下電壓表的示數(shù)為U1.③當開關S、S2閉合,S1斷開時,記下電壓表的示數(shù)為U2. (3) r=

【解析】

(1)根據(jù)定值電阻R1、R2需要分別與電源(r)串聯(lián)起來,將電壓表并聯(lián)在定值電阻R1、R2兩端,所以應采取定值電阻R1、R2分別串聯(lián)一個開關，然后與電壓表并聯(lián)，最后通過開關接在電源上，如圖：

(2)實驗步驟：①按照電路圖連接電路；②當開關S、S1閉合,S2斷開時,記下電壓表的示數(shù)為U1.③當開關S、S2閉合,S1斷開時,記下電壓表的示數(shù)為U2.(3)當開關S、S1閉合,S2斷開時,電路中相當于電阻R1與電源的內(nèi)阻r串聯(lián),因為串聯(lián)電路電流相等,則通過電源內(nèi)阻r的電流為I1＝,所以,U′＝I1r＝r，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點可知：U＝U1+U′＝U1+r①同理：當開關S、S2閉合,S1斷開時,電路中相當于電阻R2與電源的內(nèi)阻r串聯(lián),則通過電源內(nèi)阻r的電流為I2＝，所以,U″＝I2r＝r，U＝U2+U″＝U2+r②,解①②方程得：r＝.