Question

如圖所示，在水平放置的圓形長(zhǎng)直管中，有一個(gè)光滑的，可自由移動(dòng)的活塞剛好把長(zhǎng)直管分成左右兩部分，且活塞左、右兩端面的形狀如圖．當(dāng)左、右兩部分中氣體的壓強(qiáng)分別為p₁和p₂時(shí)，活塞可停在圖示位置不動(dòng)．現(xiàn)在同時(shí)緩緩增大左、右兩部分中氣體的壓強(qiáng)，使活塞仍然停在圖示位置不動(dòng)．若左、右兩部分中氣體壓強(qiáng)的變化量△p₁和△p₂．則下列關(guān)于它們關(guān)系的說(shuō)法中正確的是

1. A.
   △p₁＞△p₂
2. B.
   △p₁＜△p₂
3. C.
   △p₁=△p₂
4. D.
   無(wú)法確定

Answer 1

C
分析：利用二力平衡的知識(shí)和F=PS解答，關(guān)鍵是要明確管內(nèi)左部分中氣體對(duì)活塞產(chǎn)生水平向右的壓力計(jì)算．
解答：左、右兩部分中氣體的壓強(qiáng)分別為p₁和p₂時(shí)，根據(jù)P=可得：
圓形長(zhǎng)直管右中部分中氣體對(duì)活塞產(chǎn)生的壓力為F₂=P₂S₂；（S₂為自由移動(dòng)的活塞右面的橫截面積）；
圓形長(zhǎng)直管中左部分氣體對(duì)活塞產(chǎn)生的水平向右的壓力應(yīng)該為水平向右的壓強(qiáng)P₁與垂直于壓強(qiáng)P₁的有效受力面積S₁的乘積，即F₁=P₁S₁；（垂直于水平方向壓強(qiáng)P₁的有效受力面積S₁應(yīng)為自由移動(dòng)的活塞右面的橫截面積）；
∵自由移動(dòng)的活塞粗細(xì)不變，∴S₁=S₂；
∵活塞處于靜止?fàn)顟B(tài)，在水平方向上受力平衡，F(xiàn)₁=F₂；
即P₁S₁=P₂S₂；
∴p₁=p₂，
當(dāng)緩緩增大左、右兩部分中氣體的壓強(qiáng)時(shí)，則左、右兩部分中氣體對(duì)活塞產(chǎn)生的壓力分別為：
F₁′=（P₁+△p₁）S₁、F₂′=（P₂+△p₂）S₂；
∵活塞仍然停在圖示位置不動(dòng)，受力平衡；
∴F₁′=F₂′；即（P₁+△p₁）S₁=（P₂+△p₂）S₂；
∴△p₁=△p₂；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查壓力、壓強(qiáng)的計(jì)算分析，關(guān)鍵是右部分中氣體對(duì)活塞產(chǎn)生的壓力的計(jì)算；壓力應(yīng)該為水平向右的壓強(qiáng)P₁與垂直于壓強(qiáng)P₁的有效受力面積S₁的乘積，正確理解S₁為自由移動(dòng)的活塞右面的橫截面積．