Question

13．我國首款家庭制作豆奶的“東菱豆奶機”名牌信息如圖甲所示，圖乙為該款豆奶機攪碎與加熱制作豆奶的功能電路圖，請你根據提供的信息，以及豆奶機正常工作時，滿容量制作一次豆奶時，各時段豆奶狀態(tài)與功率表，求：

XX豆?jié){機
產品型號：DN-168A	規(guī)格：220V  50Hz
主機重量：5.2kg	容量：1.6L
攪拌功率：220W	加熱功率：800W
加熱溫度：120℃	最高壓力：700kP

（1）豆奶機攪拌狀態(tài)時的電流和加熱狀態(tài)時的電阻．
（2）滿容量制作一次豆奶的過程中，第6min末，溫度為70℃的半乳化豆奶，再加熱2min豆奶全乳化．試計算在全乳化的2min內豆?jié){機的熱效率．[豆奶的比熱容1.24×10³J/（kg•℃）]（結果保留1位小數）
（3）每次制做豆奶，媽媽都要起得很早，媽媽說晚上家里“電量不足”費時間．請你運用所學的知識簡述“電量不足”的含義．

“東菱豆奶機”滿容量制作一次豆奶的各時段豆奶狀態(tài)與功率對應數據
時段/min	1	2	3	4	5	6	7	8
豆奶狀態(tài)	原料	原料	豆?jié){	豆?jié){	豆?jié){	半乳化	全乳化	全乳化
質量/kg	2.0	2.0	1.9	1.8	1.7	1.6	1.5	1.5
工作功率/W	800	800	220	800	800	220	800	800

Answer 1

分析 （1）知道攪拌狀態(tài)和加熱狀態(tài)時的功率以及電壓，根據P=UI求出豆奶機攪拌狀態(tài)時的電流，根據P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出加熱狀態(tài)時的電阻；
（2）由表格數據可知，全乳化的2min內，豆奶的質量為1.5kg，加熱功率為800W，根據Q_吸=cm（t-t₀）求出豆奶吸收的熱量，根據P=$\frac{W}{t}$求出消耗的電能，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出在全乳化的2min內豆?jié){機的熱效率；
（3）晚間為用電高峰期，并聯的用電器增多，電路的總功率較大，根據P=UI可知干路中的電流較大，根據I=$\frac{U}{R}$可知輸電線分去的電壓較大，用電器兩端的實際電壓減小，據此進行解答．

解答 解：（1）由P=UI可得，豆奶機攪拌狀態(tài)時的電流：
I=$\frac{{P}_{攪拌}}{U}$=$\frac{220W}{220V}$=1A，
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，加熱狀態(tài)時的電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{800W}$=60.5Ω；
（2）由表格數據可知，全乳化的2min內，豆奶的質量為1.5kg，加熱功率為800W，
則豆奶吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=1.24×10³J/（kg•℃）×1.5kg×（120℃-70℃）=9.3×10⁴J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，消耗的電能：
W=P_加熱t′=800W×2×60s=9.6×10⁴J，
在全乳化的2min內豆?jié){機的熱效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{9.3×1{0}^{4}J}{9.6×1{0}^{4}J}$×100%≈96.9%；
（3）“電量不足”指的是實際電壓低于額定電壓，應為晚間為用電高峰期，并聯的用電器增多，電路的總功率較大，
由P=UI可知，電源一定時，干路中的電流較大，而輸電線電阻一定，
由I=$\frac{U}{R}$可知，輸電線分去的電壓較大，用電器兩端的實際電壓減小，導致“電量不足”而無法正常工作．
答：（1）豆奶機攪拌狀態(tài)時的電流為1A，加熱狀態(tài)時的電阻為60.5Ω；
（2）在全乳化的2min內豆?jié){機的熱效率為96.9%；
（3）“電量不足”指的是實際電壓低于額定電壓，應為晚間為用電高峰期，并聯的用電器增多，電路的總功率較大，由P=UI可知，電源一定時，干路中的電流較大，而輸電線電阻一定，由I=$\frac{U}{R}$可知，輸電線分去的電壓較大，用電器兩端的實際電壓減小，導致“電量不足”而無法正常工作．

點評 本題考查了電功率公式、吸熱公式、效率公式、電功公式、歐姆定律的應用等，從題干和表格中獲取有用的信息是關鍵．