Question

15．如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，變阻器R_p的滑片P在上下兩端間移動的過程中，電壓表的示數變化范圍是0～4V，電流表的示數范圍是0.5A～1A，求電阻R的阻值？變阻器R_p的最大阻值和電源電壓U？

Answer 1

分析 當滑片位于下端時，電路為R的簡單電路，此時電路中電流表的示數最大，根據歐姆定律表示出電源的電壓；當滑片位于上端時，R與滑動變阻器的最大阻值串聯，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流，此時電路中的電流最小，根據歐姆定律求出滑動變阻器的最大阻值，根據電阻的串聯和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R的阻值，進一步求出電源的電壓．

解答 解：當滑片位于下端時，電路為R的簡單電路，此時電路中電流表的示數最大，即為1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=IR=1A×R，
當滑片位于上端時，R與滑動變阻器的最大阻值串聯，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
此時電路中的電流最小，即為0.5A，
則滑動變阻器的最大阻值：
R_P=$\frac{{U}_{P}}{I′}$=$\frac{4V}{0.5A}$=8Ω，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電源的電壓：
U=I′（R+R_P）=0.5A×（R+8Ω），
因電源的電壓不變，
所以，1A×R=0.5A×（R+8Ω），
解得：R=8Ω，
電源的電壓U=U=IR=1A×8Ω=8V．
答：電阻R的阻值為8Ω，變阻器R_p的最大阻值為8Ω，電源電壓為8V．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是電表最大和最小示數對應值的判斷．