Question

【題目】高速公路已廣泛應用ETC收費系統(tǒng)，這種系統(tǒng)是對過往車輛無需停車即能實現收費的電子系統(tǒng)．如圖是某高速公路入口處的ETC通道示意圖．現有一輛總質量M=1500kg的汽車，在進入ETC收費島區(qū)域前s1=50m處開始減速，經t1=4s后運動至ETC收費島（圖中陰影區(qū)域）邊界，然后再經t2=6s勻速通過ETC收費島，其長s2=36m．不計車長，取g=10N/kg．
（1）求汽車的重力大��；
（2）求汽車從減速開始到離開ETC收費島全過程的平均速度大��；
（3）若汽車在ETC收費島勻速行駛所受阻力為車重力的0.2倍，求汽車通過ETC收費島牽引力所做的功和功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：汽車的重力為：

G=mg=1500kg×10N/kg=15000N

（2）解：由題意可知，汽車從減速開始到離開ETC收費島全過程的平均速度大小為：

v= = =8.6m/s

（3）解：因為汽車在ETC收費島勻速行駛，

所以汽車受到的牽引力：

F=f=0.2G=0.2×15000N=3000N；

汽車在收費島勻速行駛的速度：

v'= = =6m/s；

汽車的功率：

P=Fv′=3000N×6m/s=18000W；

汽車所做的功：

W=Pt=18000W×6s=1.08×105J

【解析】（1）根據G=mg求出重力大�。唬�2）根據路程和時間求出速度的大��；（3）先求出阻力，根據P=Fv求出功率，再根據W=Pt求出功．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解重力的計算的相關知識，掌握重力的計算公式：G=mg，以及對功的計算的理解，了解功的計算公式：W = F S；F 表示力，單位：牛( N ) ． S 表示距離，單位：米（m）W表示功， 功的單位就是�！� 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m．